2025年湖南省高中学业水平合格考试数学试卷（含答案详解） .pdf

湖南省普通高中学业水平合格性考试（三）

注意事项：

1.答题前，请考生先自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核对条形码上

的姓名，准考证号，考室和座位号；

2.必须在答题卡上答题，在草稿纸，试题卷上答题无效；

3.答题时，请考生注意各题题号后面的答题提示；

4.请勿折叠答题卡，保持字体工整，笔迹清晰，卡面清洁.

姓名准考证号座位号

湖南省普通高中学业水平合格性考试（三）

数学

时量：90分钟满分：100分

一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合U={1,2,3,4,5},」={2,3},则（）

A.{1,4,5}B.{1,3}C.{2,5}D.{2}

2.在正六边形ABCDEF中，设OA=a^则下列向量中与刁不共线的是（）

A.CBB.EFC.OCD.DO

3.已知函数^=tan^x+y^（＜x）＞0）的最小正周期为兀，则刃为（）

A.1B.2C.3D.4

4.半径为2,圆心角为1弧度的扇形的面积是（）

A.1B.2C.3D.4

5.sin62cos32-cos62sin32=（）

试卷第1页，共5页

A.巫B.巫

C.}D.1

22

6.不等式x2-5x0的解集为（）

A.{x|xvO或x5}B.(x|0x5}

C.（x|x-5或x0}D.(x|-5x0}

7.为了得到函数*=cos；x的图象，只需把余弦曲线y=cosx上所有的点（）

A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的!，纵坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的!，横坐标不变

8.函数/（工）=与五的定义域是（）

x2-4

A.（x|x-5x^±2}B.（x|x-5}C.{巾更±2}

D.{巾-5且x2}

9.下列函数在其定义域内单调递减的是（）

A.y=sinxB.y-cosx

C.2、D.

10.数据X1?x2,•••,%„的方差是5,则数据2X]-1,2^2-〃-1的方差是（）

A.9B.10C.19D.20

11.若log2a（a0）log2b（b0）互为相反数，则（）

A.a+b=0B.a-b=0C.ab-\D.—=1

b

12.若直线/是与平面a相交的一条斜线，则在平面a内与/垂直的直线（）

A.有且只有一条B.有无数条

C.有且只有两条