2024—2025学年江苏省宿迁市钟吾初级中学九年级上学期第四次调研.docVIP

2024—2025学年江苏省宿迁市钟吾初级中学九年级上学期第四次调研

一、单选题

(★★)1.下列方程中是一元二次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.抛物线的顶点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.已知二次函数（），当和时，函数值相等，则的值为（）

A．4

B．2

C．

D．

(★★)4.如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）．

A．

B．

C．6

D．

(★★★)5.春意复苏，郑州绿化工程正在如火如荼地进行着，某工程队计划将一块长64m，宽40m的矩形场地建设成绿化广场如图，广场内部修建三条宽相等的小路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求小路的宽，设小路的宽为xm，则可列方程（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（）

A．5

B．6

C．

D．

(★★★)7.已知二次函数的y与x的部分对应值如下表：

x

……

0

1

3

……

y

……

1

3

1

……

则下列判断中正确的是（）

A．抛物线的对称轴为直线

B．抛物线与y轴交于负半轴

C．当时，

D．方程正根在3与4之间

(★★★)8.如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是()

A．25min~50min，王阿姨步行的路程为800m

B．线段CD的函数解析式为

C．5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快

D．曲线段AB的函数解析式为

二、填空题

(★★)9.已知，则代数式的值为__________

(★)10.已知三条线段a、b、c，其中，c是a、b的比例中项，则_____cm．

(★)11.某商品原价为1000元，连续两次降价后为810元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，请列出方程______．

(★)12.设，是关于x的方程的两个根，，则_____．

(★)13.已知抛物线的部分图像如图所示，则方程的解是___________

(★★)14.若函数的图像与轴没有公共点，则的取值范围是_______．

(★★)15.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的A、B、C三个点都在横线上，若线段，则线段的长是______．

(★★)16.将三角形纸片按如图的方式折叠，使点B落在边上，记为点，折痕为．已知，若以点为顶点的三角形与相似，则________．

(★)17.在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是______．

(★★★)18.二次函数图像如图所示，下列结论：

①；②；③若m为任意实数，则有；④；⑤若，且，则，

其中正确的序号是_______

三、解答题

(★★)19.解方程：

(1)；

(2)．

(★★★★)20.已知是方程的一个根，求的值．

(★★★)21.已知二次函数

(1)用配方法将化为的形式，并写出抛物线的顶点坐标；

(2)结合该函数图像直接写出时，自变量x的取值范围是；

(3)当时，y的取值范围是．

(★★)22.如图，在中，D是边上一点，且．

(1)求证：；

(2)若，，的面积为9，求的面积．

(★★)23.若关于x的方程x2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根比另一个根大2，那么称这样的方程为“隔根方程”．例如，方程x2+2x＝0的两个根是x1＝0，x2＝﹣2，则方程x2+2x＝0是“隔根方程”．

（1）方程x2﹣x﹣20＝0是“隔根方程”吗？判断并说明理由；

（2）若关于x的方程x2+mx+m﹣1＝0是“隔根方程”，求m的值．

(★★★)24.（