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四年级上册思维拓展题50道
一、数与计算
1.用1、2、3、4、5组成一个三位数乘两位数的乘法算式,使它们的积最大。
题目解析:要使乘积最大,就要让较大的数在高位。两位数的十位和三位数的百位应该是较大的数。经过分析,组成的算式是431×52。先确定两个因数的最高位分别是4和5,然后两位数的个位和三位数的十位从剩下较大的数3和2中选择,个位选择较小的2,这样组成的算式积最大。计算可得:431×52=22412。
2.计算:1+2+3+…+99+100。
题目解析:这是一个等差数列求和的问题。可以使用求和公式:(首项+尾项)×项数÷2。首项是1,尾项是100,项数是100。所以算式为(1+100)×100÷2=5050。
3.一个数除以23,商是18,余数是15,这个数是多少?
题目解析:根据被除数=商×除数+余数。已知除数是23,商是18,余数是15,那么这个数就是23×18+15=414+15=429。
4.在下面的算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,求A、B、C的值。
ABC
+CBA
1232
题目解析:个位上C+A=2或者12。如果C+A=2,那么十位上B+B不可能等于3,所以C+A=12。向十位进1,十位上B+B+1=3,B=1。因为C+A=12,假设A=5,C=7,代入验证成立,所以A=5,B=1,C=7(答案不唯一)。
5.123456789×9=1111111101,123456789×18=?
题目解析:因为18=9×2,所以123456789×18=123456789×9×2=1111111101×2=2222222202。
二、角与度量
1.钟面上3时整,时针和分针所成的角是多少度?6时整呢?
题目解析:钟面一周为360度,共分12个大格,每个大格为360÷12=30度。3时整,时针和分针之间有3个大格,所以夹角是30×3=90度;6时整,时针和分针之间有6个大格,夹角是30×6=180度。
2.一个角的补角比它的余角的3倍少20度,求这个角的度数。
题目解析:设这个角为x度。它的补角是(180x)度,余角是(90x)度。根据题意可列方程:180x=3(90x)20,180x=2703x20,3xx=27020180,2x=70,x=35度。
3.用一副三角板能拼出哪些度数的角?
题目解析:一副三角板有两个,度数分别是90度、60度、30度和90度、45度、45度。可以拼出的角有:75度(30度+45度)、105度(60度+45度)、120度(90度+30度)、135度(90度+45度)、150度(90度+60度)、180度(90度+90度)。
4.一个锐角和一个直角可以组成一个什么角?
题目解析:锐角是大于0度小于90度的角,直角是90度,它们组成的角是大于90度小于180度的角,即钝角。
5.把一个平角分成两个角,其中一个角是另一个角的5倍,这两个角分别是多少度?
题目解析:设较小的角为x度,因为平角是180度,另一个角是5x度,所以x+5x=180,6x=180,x=30度,5x=150度。
三、平行与垂直
1.过A点画已知直线的平行线和垂线。(给出一个直线和A点的图形)
题目解析:用三角板的一条直角边与已知直线重合,另一条直角边过A点,沿着这条直角边画直线就是已知直线的垂线;用三角板的一边与已知直线重合,把直尺靠在三角板的另一条边上,推动三角板,使三角板的这条边过A点,沿着这条边画直线就是已知直线的平行线。
2.在同一平面内,两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线有什么关系?
题目解析:这两条直线互相平行。根据平行线的传递性,如果a∥b,b∥c,那么a∥c。
3.有两条直线相交,形成的四个角中,有一个角是直角,其他三个角是什么角?
题目解析:其他三个角也是直角。因为两条直线相交,形成的四个角中,相邻的角互补,相对的角相等,如果有一个角是直角,那么它的对顶角也是直角,相邻的角也是直角。
4.画一个长5厘米,宽3厘米的长方形,并且画出它的一组平行线和一组垂线。
题目解析:先画一条长5厘米的线段,然后用直角三角板的直角边与这条线段重合,沿另一条直角边画两条3厘米的垂线段,再连接这两条垂线段的端点,就得到长方形。长方形的对边是平行的,相邻边是垂直的,所以可以把长或者宽作为一组平行线,相邻的边作为一组垂线。
5.一个平行四边形的一条边长是8厘米,它的对边是多少厘米?
题目解析:平行四边形的对边相
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