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四年级上册思维拓展题50道

一、数与计算

1.用1、2、3、4、5组成一个三位数乘两位数的乘法算式，使它们的积最大。

题目解析：要使乘积最大，就要让较大的数在高位。两位数的十位和三位数的百位应该是较大的数。经过分析，组成的算式是431×52。先确定两个因数的最高位分别是4和5，然后两位数的个位和三位数的十位从剩下较大的数3和2中选择，个位选择较小的2，这样组成的算式积最大。计算可得：431×52=22412。

2.计算：1+2+3+…+99+100。

题目解析：这是一个等差数列求和的问题。可以使用求和公式：（首项+尾项）×项数÷2。首项是1，尾项是100，项数是100。所以算式为(1+100)×100÷2=5050。

3.一个数除以23，商是18，余数是15，这个数是多少？

题目解析：根据被除数=商×除数+余数。已知除数是23，商是18，余数是15，那么这个数就是23×18+15=414+15=429。

4.在下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求A、B、C的值。

ABC

+CBA

1232

题目解析：个位上C+A=2或者12。如果C+A=2，那么十位上B+B不可能等于3，所以C+A=12。向十位进1，十位上B+B+1=3，B=1。因为C+A=12，假设A=5，C=7，代入验证成立，所以A=5，B=1，C=7（答案不唯一）。

5.123456789×9=1111111101，123456789×18=？

题目解析：因为18=9×2，所以123456789×18=123456789×9×2=1111111101×2=2222222202。

二、角与度量

1.钟面上3时整，时针和分针所成的角是多少度？6时整呢？

题目解析：钟面一周为360度，共分12个大格，每个大格为360÷12=30度。3时整，时针和分针之间有3个大格，所以夹角是30×3=90度；6时整，时针和分针之间有6个大格，夹角是30×6=180度。

2.一个角的补角比它的余角的3倍少20度，求这个角的度数。

题目解析：设这个角为x度。它的补角是(180x)度，余角是(90x)度。根据题意可列方程：180x=3(90x)20，180x=2703x20，3xx=27020180，2x=70，x=35度。

3.用一副三角板能拼出哪些度数的角？

题目解析：一副三角板有两个，度数分别是90度、60度、30度和90度、45度、45度。可以拼出的角有：75度（30度+45度）、105度（60度+45度）、120度（90度+30度）、135度（90度+45度）、150度（90度+60度）、180度（90度+90度）。

4.一个锐角和一个直角可以组成一个什么角？

题目解析：锐角是大于0度小于90度的角，直角是90度，它们组成的角是大于90度小于180度的角，即钝角。

5.把一个平角分成两个角，其中一个角是另一个角的5倍，这两个角分别是多少度？

题目解析：设较小的角为x度，因为平角是180度，另一个角是5x度，所以x+5x=180，6x=180，x=30度，5x=150度。

三、平行与垂直

1.过A点画已知直线的平行线和垂线。（给出一个直线和A点的图形）

题目解析：用三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边过A点，沿着这条直角边画直线就是已知直线的垂线；用三角板的一边与已知直线重合，把直尺靠在三角板的另一条边上，推动三角板，使三角板的这条边过A点，沿着这条边画直线就是已知直线的平行线。

2.在同一平面内，两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线有什么关系？

题目解析：这两条直线互相平行。根据平行线的传递性，如果a∥b，b∥c，那么a∥c。

3.有两条直线相交，形成的四个角中，有一个角是直角，其他三个角是什么角？

题目解析：其他三个角也是直角。因为两条直线相交，形成的四个角中，相邻的角互补，相对的角相等，如果有一个角是直角，那么它的对顶角也是直角，相邻的角也是直角。

4.画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，并且画出它的一组平行线和一组垂线。

题目解析：先画一条长5厘米的线段，然后用直角三角板的直角边与这条线段重合，沿另一条直角边画两条3厘米的垂线段，再连接这两条垂线段的端点，就得到长方形。长方形的对边是平行的，相邻边是垂直的，所以可以把长或者宽作为一组平行线，相邻的边作为一组垂线。

5.一个平行四边形的一条边长是8厘米，它的对边是多少厘米？

题目解析：平行四边形的对边相