课题学习选择方案（教学课件）人教版数学八年级下册(1).pptxVIP

19.3课题学习选择方案

第十九章一次函数;

1.会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；

2.能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；

3.能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法.;

新知导入

做一件事情，有时有不同的实施方案.比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的.在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数.;

收费方式;

探究新知

【问题1】上表中哪些方式上网费用是变化的，哪些是不变的?

A,B方式的上网费用是随着时间的变化而变化的，C方式

的上网费用是不变的.

【问题2】在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成?

上网费=月使用费+超时费.

【问题3】影响超时费的变量是什么?上网时间.

【问题4】这三种方式中有一定最优惠的方式吗?

没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关.;

探究新知

设上网时间为xh,则A,B,C三种方式的上网费用分别为

y?,y?,y?,其中y?,y?都是关于x的函数，比较以上三种方式哪种方式更优惠?应该怎么比较?

【分析】x代表上网时间，则需要比较在x0的范围内，y1,

y?,y?的大小关系，费用最少的，即为最优惠的.;

收费方式;

从表中可以看出：当O≤x≤50时，y?=50.

当x50时，y?=50+0.05×60(x-50)=3x-100.

B方式的函数解析式为：;

从表中可以看出：C方式无论上网时间多久，每月只用交一次

费用即可.

C方式的函数解析式为：y?=120(x≥0);

探究新知

在同一坐标系画出它们的图象：

120从图中可以看出：在直线

l?的左侧，A方式最省钱.

A方式和B方式在直线l?上

有交点，此时有3x-45=50,解得;

从图中可以看出：在直线l?和

直线l?之间，B方式最省钱.

B方式和C方式在直线l?上

有交点，此时有3x-100=120,

解得;

探究新知;

探究新知

(1)当上网时间为时，选择A方式最省钱；

(2)当上网时间为时，选择B方式最省钱；

(3)当上网时间时，选择C方式最省钱.;

探究新知

【探究二】怎样租车?

某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：;

探究新知

【问题1】如果单独租甲种车需要多少辆?乙种车呢?

240÷30=8

单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.

【问题2】如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗?

单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆，又因为每辆汽车上至少要有1名教师，共6名教师，所以最多租用汽车6辆，综上，合租车辆为6辆.;

探究新知

【问题3】你能给出最节省费用的租车方案吗?

解：设租用甲种客车x辆，则租用乙种客车(6-x)辆.租车总

费用为y元.

从人数上：6名教师和234名学生共计240人，所以甲种客车和乙种客车总共的载客量要≥240.

45x+30(6-x)≥240

x≥4;

探究新知

【问题3】你能给出最节省费用的租车方案吗?

解：设租用甲种客车x辆，则租用乙种客车(6-x)辆.租车总

费用为y元.

从费用上：学校计划的费用是2300元，所以甲种客车和乙种;

探究新知

解：设租用甲种客车x辆，则租用乙种客车(6-x)辆.租车总

费用为y元

由题意可得y=400x+280(6-x)=120x+1680(x=4或5)方案一：当x=4时，即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车y=120×4+1680=2160.

方案二：当x=5时，即租用5辆甲种汽车，1辆乙种汽车y=120×5+1680=2280.

综上，选择方案一更划算.;

归纳总结

解决含多个变量的问题时，可以分析这些变量之间

的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.;

练习1为了全面贯彻党的教育方针，使学生成长为德智体美劳全面发

展的社会主义建设者和接班人，在课程标准中，强调要加强体育教育.某中学为了增强学生的体质，准备购买一批甲、乙两种体育器材300件，已知某体育用品店，甲种器材每件20元，乙种器材每件15元，且该店对同时购买两种器材有两种销售方案.(只能选择其中一