人教版-七年级数学-下学期-平面直角坐标系复习及测试.docVIP

第七章平面直角坐标系的复习资料

一、知识点

〔一〕有序数对：有顺序的两个数与组成的数对；

1、记作；

2、注意：、的先后顺序对位置的影响。

〔二〕平面直角坐标系

1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；

2、构成坐标系的各种名称；

3、各种特殊点的坐标特点。

〔三〕坐标方法的简单应用

1、用坐标表示地理位置；

2、用坐标表示平移。

二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：

平行于轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；

平行于轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：

第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；

第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：

关于轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数；

关于轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数；

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数；

五、特殊位置点的特殊坐标：

坐标轴上点

连线平行于坐标轴的点

点在各象限的坐标特点

象限角平分线上的点

X轴

Y轴

原点

平行X轴

平行Y轴

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

第一、三象限

第二、四象限

纵坐标相同横坐标不同

横坐标相同纵坐标不同

六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：

(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；

(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；

(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

七、用坐标表示平移：见以下图

向上平移

向上平移个单位长度

向左平移个单位长度

向左平移个单位长度

向右平移个单位长度

向下平移个单位长度

向下平移个单位长度；

第七章《平面直角坐标系》

提要：本章的考查重点是要求能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。直角坐标系的根本知识是学习全章的根底。通过对这局部知识的反复而深入的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想。本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应。

习题

一、填空题

1、在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5排2号记为〔5，2〕，那么3排5号记为．

2、点M〔，〕在第二象限，那么的值是．

3、：点P的坐标是〔，〕，且点P关于轴对称的点的坐标是〔，〕，那么

．

4、点A在第二象限，它到轴、轴的距离分别是、，那么坐标是．

5、点P在轴上对应的实数是，那么点P的坐标是，假设点Q在轴上对应的实数是，那么

点Q的坐标是，假设点R〔，〕在第二象限，那么，〔填“”或“”号〕．

6、点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P；点K

在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点．

7、假设点在第一象限，那么的取值范围是；

8、假设关于原点对称，那么；

9、，那么点〔，〕在；

10、正方形ABCD的三个顶点A〔-4，0〕B〔0，0〕C〔0，4〕，那么第四个顶点D的坐标为．

11、如果点M在第二象限，那么点N在第象限．

12、假设点M关于轴的对称点M′在第二象限，那么的取值范围是．

13、假设点P到轴的距离为2，到轴的距离为3，那么点P的坐标为，它到原点的距离

为；

14、点K在坐标平面内，假设，那么点K位于象限；假设，那么点K不在

象限。

15、点P与点Q关于轴对称，那么．

16、点M在轴上，那么点M的坐标为；

17、点M与点N关于轴对称，那么．

18、点H坐标为〔4，-3〕，把点H向左平移5个单位到点H’，那么点H’的坐标为．

二、选择题

19、在平面直角坐标系中，点一定在〔〕

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

20、假设点P在第二象限，那么点Q在〔〕

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

21、两圆的圆心都在轴上，A、B为两圆的交点，假设点A的坐标为，那么点B坐标为〔〕

A、B、C、D、无法求出

22、点A，如果点A关于轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那