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基于时差频差的多站无源定位算法研究

摘要

利用无源观测站获取非合作目标辐射源位置信息的无源定位技术，已经广泛地应用

于各种军事及民用领域。基于信号到达时间差（TimeDifferenceofArrival,TDOA）和到

达频率差（FrequencyDifferenceofArrival,FDOA）的联合定位体制具有定位精度高、探

测距离远等优点，经常被用作无源定位系统的首选定位体制。然而，基于时差频差参数

的定位问题是关于目标状态的高度非线性方程，测量噪声和站址误差的影响使得目标状

态的解更加难以计算。无源定位解算算法可大致分为基于闭型代数解的解析法、确定性

迭代方法和基于群智能算法的随机优化方法。其中，解析法具有无需初始值、计算复杂

度低等优点，但对噪声比较敏感，稳定性较差；而随机优化方法无需初始值且抗噪声能

力更好，但传统的优化方法经常面临后期种群收敛速度慢、种群容易陷入局部最优解等

问题。因此，本文围绕解析法和随机优化方法，针对上述问题开展以下研究内容：

首先，研究了时延和多普勒频移参数的估计理论和无源时差频差定位的基本原理。

基于定位算法的类型分别介绍了两步加权最小二乘（Two-StageWeightedLeastSquares,

TSWLS）算法、泰勒级数（TaylorSeries,TS）算法和约束加权最小二乘（Constrained

WeightedLeastSquares,CWLS）算法。针对定位精度的性能指标，推导了均方根误差（Root

MeanSquareError,RMSE）和克拉美罗下界（Cramér-RaoLowerBound,CRLB），为后

文中算法的定位性能分析提供了依据。

其次，构建了基于群智能优化算法的时差定位模型，在此基础上提出两个基于改进

优化算法的时差定位方法。一是针对现有基于群智能算法的随机优化方法存在容易陷入

局部最优解、定位精度差的问题，将斑马优化算法（ZebraOptimizationAlgorithm,ZOA）

应用到TDOA定位中，改善了优化方法定位精度差的现象。同时围绕ZOA种群收敛速

度慢的问题，调整了算法中不同阶段捕食者的比例，优化了探索与开发之间的平衡，进

一步避免了陷入局部最优解的情况，提高了定位精度。二是针对现有优化方法和ZOA收

敛速度慢、高噪声条件下定位精度下降、对随机位置目标定位准确度低的问题，将蛇优

化（SnakeOptimization,SO）算法应用到TDOA定位中。具体过程是：通过利用混沌系

统生成初始蛇群增强种群的随机性，改善了易陷入局部最优解的问题；提出有哪些信誉好的足球投注网站“绕路”

策略，提高了算法早期的收敛速度，增强算法实时性；引入自适应进化阶段阈值，提高

了算法的抗噪性能和对随机位置目标的定位准确率；提出基于遗传思想的蛇卵生成策略，

增强算法后期的种群多样性和收敛速度，进一步增强算法实时性。理论和实际应用场景

哈尔滨工程大学硕士学位论文

仿真分析表明，改进ZOA算法的定位精度较高、优于现有的定位解算算法。而改进SO

算法能够取得高定位精度的同时抗噪声能力更强，收敛速度也快于现有的随机优化方法。

最后，针对接收站存在站址误差的条件下，传统定位解算算法的定位精度降低、计

算复杂度增大等问题，提出了站址误差下的低复杂度无源时差频差定位算法。该算法基

于加权最小二乘（WeightedLeastSquares,WLS）和定位误差修正（LocalizationError

Refinement,LER）的思想：第一步伪线性化非线性方程组并使用WLS求解，第二步基

于中间变量与目标源参数之间的关系建立误差修正等式方程，通过分析一阶误差项和接

收站矩阵的关系简化方程降低计算复杂度，再使用WLS求解定位误差并修正第一步估

计结果。理论和实际应用场景仿真分析，该算法能在确保定位精度的同时有效降低算法

的计算复杂度，且在小噪声条件下的定位精度能够达到CRLB。

关键词：TDOA定位；FDOA定位；斑马优化算法；蛇优化算法；站址误差

基于时差频差的多站无源定位算法研究

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