江苏省徐州市2024-2025学年高二下学期3月阶段性检测数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试题

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江苏省徐州市2024-2025学年高二下学期

3月阶段性检测数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名?学校?班级?考生号填写在答题卡上将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔吧答题卡上对应题目的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡个题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.

一?单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知函数的导数为，则＝（）

A.1 B.2

C.3 D.4

【答案】D

【解析】则.

故选：D.

2.若曲线在点处的切线方程是，则（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】因曲线在点处的切线方程是，

对函数求导得：，所以，.故选：B

3.曲线在点处的切线方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】，所求切线斜率，

所求切线方程为：，即.

故选：A.

4.若定义在上的函数的图象如图所示，则函数的增区间为（）

A. B.

C D.

【答案】B

【解析】由图象可得，

当时，由得，在上单调递增，

当时，由得，在上单调递减，

当时，由得，在上单调递减，

综上，函数的增区间为.

故选：B.

5.过原点且与函数图像相切的直线方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】因为，

所以，

设所求切线的切点为，则，

由题知，，解得，所以切线斜率为，

故所求切线方程为.

故选：C.

6.若函数在处有极大值，则常数c为（）

A.1 B.3 C.1或3 D.-1或-3

【答案】B

【解析】函数，，

由题意知，在处的导数值为，

，或，

又函数在处有极大值，

故导数值在处左侧为正数，右侧为负数．

当时，，

满足导数值在处左侧为正数，右侧为负数．

当时，，

导数值在处左侧为负数，右侧为正数．

故．

故选：B．

7.函数是定义在上的奇函数，对任意实数恒有，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】设，则，

由条件可知，，所以，则函数在上单调递增，

因为函数是定义在上的奇函数，则，即，故A错误；

由函数的单调性可知，，得，故B正确；

由，得，故C错误；

由，得，故D错误.

故选：B

8.若函数的导数，的最小值为，则函数的零点为（）

A.0 B.

C. D.

【答案】C

【解析】因为函数的导数，所以，为常数，

设，则恒成立，在上单调递增，

即在上单调递增，又，

故当时，，即单调递减，

时，，即单调递增，

所以在处取得最小值，即，所以，

所以，由，

令，解得，

所以的零点为.

故选：C.

二?多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9.已知命题“，”为真命题，则实数m的可能取值是（）

A B.0 C.1 D.

【答案】AB

【解析】因为命题“，”为真命题，

所以，，

令，，

则，

可知为增函数，当时，有最小值，

故实数m的取值范围为，

故选：AB.

10.下列结论正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

【答案】ACD

【解析】对于A，由，为常数，所以，故选项A正确；

对于B，由，为常数，所以，故选项B不正确；

对于C，由，根据复合函数求导法则，，

故选项C正确；

对于D，由，根据复合函数求导法则，

，故选项D正确.

故选：ACD.

11.若函数，其导函数为，则下列说法正确是（）

A.函数没有极值点 B.是奇函数

C.点是函数的对称中心 D.

【答案】ACD

【解析】对于A项，由函数求导得：，

显然，即在R上为增函数，故函数没有极值点，

即A项正确；

对于B项，记，由可知函数不是奇函数，故B项错误；

对于C项，由可知函数的图象关于点成中心对称，故C项正确；

对于D项，当时，因，则，从而，，即，此时满足；

当时，因，则，从而，，即，此时满足.

综上可得：恒成立，故D项正确.

故选：ACD.

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围______．

【答案】

【解析】存在，使得可得，

构造