2025年山东省潍坊市寿光市高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年山东省潍坊市寿光市高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设z的共轭复数是，或z+=4,z·＝8，则等于

（A）1（B）-i(C)±1(D)±i(2008山东理)

2．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）

A．13项 B．12项 C．11项 D．10项（2002京皖春11）

3．已知，(0，π)，则=

(A)1(B)(C)(D)1

4．已知(a＞0且a≠1)在(－1,0)上有g(x)0，则

A、在上是增加的B、在上是减少的

C、在上是增加的D、在上是减少的

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．若复数（为虚数单位），且为纯虚数，则实数的值为▲．(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）

6．数列的前项和为，若，则等于

7．如果直线与互相垂直，那么实数m＝．

8．满足条件的集合的所有可能的情况有种

9．在△ABC中，角A、B均为锐角且cosA＞sinB，则△ABC是___________.

10．已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a,b,c,，则解的情况是▲．（填一解、两解或无解）

11．实数的最大值为__________.

12．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是_______.

13．在平行四边形中，已知，点为的中点，点在与上运动（包括端点），则的取值范围是▲．

14．已知是第二象限角＝__________________.

15．设定义在R上的函数满足对，

且，都有，

则的元素个数为．

16．以椭圆的左焦点为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是．

17．根据右图的算法，输出的结果是▲．

（第3题图）

（第3题图）

18．已知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为▲．

19．椭圆的左焦点为F，直线与椭圆相交于A，B两点，当的周长最大时，的面积为.若b?1，则椭圆的准线方程是.

20．函函数的单调减区间为．

21．若将函数的图象向左移个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数的最小值为．

22．△ABC满足，，设是△ABC内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△SBC,△SCA,△SAB的面积，若

，则的最小值为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本大题满分14分）

（Ⅰ）化简：；

（Ⅱ）已知，求的值．

24．已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧面是等边三角形，侧面是以为斜边的直角三角形，为的中点，为的中点。

(1) 求证：//平面；

(2) 求证：平面；

(3) 求三棱锥的体积；（本小题满分14分）

25．设数列的前n项和为，已知,且,,。（1）求的值（2）求数列的通项公式

（3）是否存在正整数，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序数对；若不存在，说明理由。

26．在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若Sm，Sm＋2，

Sm＋1成等差数列，则am，am＋2，am＋1成等差数列．

(1)写出这个命题的逆命题；

(2)判断逆命题是否为真？并给出证明．

27．设的三个内角所对的边分别为，且满足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，试求的最小值．

28．函数,若对于任意的角,总有,

(1)证明:;(2);(3)若函数的最大值为,求的值.

29．已知为的最小正周期，，且．求的值．(安徽理16）

本小题主要考查周期函数、平面向量数量积与三角函数基本关系式，考查运算能力和推理能力．本小题满分12分．

30．设平面直角坐标系xoy中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。求：

(1）求实数b的取值范围

(2）求圆C的方程

(3）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论。

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分