922《用坐标表示平移》教案人教版(2024)七年级数学下册(1).docx

第九章平面直角坐标系

9.2《坐标方法的简单应用》

9.2.2用坐标表示平移?

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一、教材分析

本节课是七年级下册第九章平面直角坐标系9.2.2用坐标表示平移，内容包括：第1课时，掌握图形平移与坐标变化的关系，利用点的平移规律将平面图形进行平移.前面学习了平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，会确定一个点的坐标的基础上，掌握图形平移与坐标变化的关系；利用点的平移规律将平面图形进行平移；主要研究点(或图形)的平移(上、下，左、右平移)引起的点(或图形上的点)坐标的变化，以及点(或图形上的点)坐标的变化引起的点(或图形)的平移，能根据图形平移方式，写出平移后(前)对应点的坐标；在坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿坐标轴方向平移后所得的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化.

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二、学情分析

学生在本册第七章已经学习了平移的概念和平移的性质，经历了平移的学习过程，学习本课相对比较容易，学生在日常生活中已经初步接触到平移的相关问题，并对实际操作活动有浓厚兴趣，对直观事物感知欲强，是形象思维向抽象思维发展过渡的阶段,教学难点一是学生语言表达，探究归纳能力不强.二是利用坐标变化和图形平移之间的关系解决实际问题，课堂中对于题目中的思考问题和规律，教师充分给足学生动手和交流的时间，通过学生的感知，发挥小组合作探究的作用.

基于以上分析，本节课的教学难点为:能利用点的平移规律将平面图形进行平移.

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三、教学目标

1.掌握图形平移与坐标变化的关系；

2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移；

3.能根据图形平移方式，写出平移后(前)对应点的坐标；

4.在坐标系中，探索将一个多边形依次沿坐标轴方向平移后所得的图形与原来的图形具有平移关系，体会数形结合、转化的数学思想.

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四、教学重难点

重点：掌握图形平移与坐标变化的关系；

难点:能利用点的平移规律将平面图形进行平移；

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五、教学过程

复习回顾

问题1：什么叫做平面直角坐标系？

答：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.

问题2：什么叫做横轴、纵轴、原点?

答：水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向；两坐标轴的交点o称为平面直角坐标系的原点.

追问：在平面直角坐标系，怎样确定一个点A的坐标?

师生活动：教师提问，学生举手回答.

设计意图：复习旧知，唤起学生已有的知识经验，通过提问，激发学生的学习兴趣和求知欲，为新知识的学习做好铺垫.

探究新知

活动一：探究用坐标表示平移的规律

问题3：我们知道，对一个图形进行平移，图形上点的位置会发生变化．这时如果建立平面直角坐标系，就可以用坐标的变化表示平移了．

如图9.24，将点A（2，1）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标．观察坐标的变化，你能发现点A1?的坐标与点A的坐标之间有什么关系吗？把点A向上平移4个单位长度呢？

如图9.24，将点A（2，1）向左或向下平移2个单位长度呢？再找几个点，对它们进行平移，观察各组对应点的坐标之间的关系，你能从中发现什么规律？

师生活动:教师提出问题，学生独立思考，直接作答填空.然后小组讨论，选代表回答问题，教师补充总结学生的结论.

解：A1的坐标为(3,1),观察发现,点A的横坐标增大了5,纵坐标没变；把点A向上平移4个单位长度后，点A的坐标变为(2,3),观察发现点A的横坐标没变,纵坐标增大了

A2的坐标为(4,1),观察发现,点A的横坐标减少了2,纵坐标没变；把点A向下平移2个单位长度后，点A的坐标变为(2,3),观察发现点A的横坐标没变,纵坐标减少了2

总结：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x?＋a，y）或（x??a，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x?，y?＋?b??）或（x?，

活动二：探究用点的平移规律将平面图形进行移

问题4：如图9.25，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（2，4）B（2，3），C（1，3），D（1，4），将正方形ABCD先向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应地变为点E，F，G，H（图9.26），它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和前面得到的正方形位置相同吗？

师生活动:学生分组在练习本上画图，老师用展台展示，根据展示的情况，师生共同做修改或补充.

解：两次平移后的四个顶点坐标为:E(6，3)，F(6，4)，G(7，4)，H(7，3);

如果直接平移正方形，使点A移到点E，和前面得到的正方形位置相同.

总结：一般地，将一个图形依次