2025年安徽省阜阳市颍泉区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年安徽省阜阳市颍泉区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．下列函数中，周期为1的奇函数是（）(2004上海春季)

（A）（B）（C）（D）

2．设函数,.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是 （）

A． B．

C． D．（2012山东文）

解析:设,则方程与同解,故其有且仅有两个不同零点.由得或.这样,必须且只须或,因为,故必有由此得.不妨设,则.所以,比较系数得,故.,由此知,故答案应选B.

另

3．设,，,.记为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数的值域为

A． B．

C． D．(2011年高考北京卷理科8)

4．下面有5个命题：

①函数的最小正周期是．

②终边在轴上的角的集合是．

③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点．

④把函数的图象向右平移得到的图象．

⑤函数在上是减函数．

其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

5．已知,则=▲.

6．（文科做）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，不等式成立，若，则的大小关系是．

7．在椭圆上有一点P，是椭圆的左、右焦点，为直角三角形，则这样的点P有个

8．已知是两个不共线的向量，。若与是共线向量，则实数的值为

9．集合，若，则=；

10．已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0logm(ab)1，则m的取值范围是____▲______．

11．若集合，，则=.

12．数列10，7，4，1，的公差=，通项公式为

13．一次函数：函数f(x)＝－2x＋1，当x∈[－2,3]时，则f(x)的值域。

14．,且,则m的取值是

15．已知非常数数列｛a｝，满足a-aa+a=0且a≠a,i=1、2、3、…n,对于给定的正整数n,a=a,则=

16．直线y=2x－与曲线（为参数）的交点坐标是_____.（2001上海理，10）

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．

AUTONUM．已知函数满足,当时,,当时,的最大值为-4．

(1)求实数的值；

(2)设，函数，．若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围．

18．如图，椭圆的左顶点为，是椭圆上异于点的任意一点，点与点关于点对称．

（Ⅰ）若点的坐标为，求的值；

（Ⅱ）若椭圆上存在点，使得，求的取值范围．

19．已知，若是充分而不必要条件，求实数的取值范围.

20．等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列,，且．

（1）求与；

（2）求数列的前项和；

（3）若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围．

21．已知是等比数列的前项和,,,成等差数列,且.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合;若不存在,说明理由.（2013年高考湖北卷（文））

22．(1)设点在范围内均匀分布，求一元二次方程有实根的概率.

(2)是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，是从0,1,2,三个数中任取的一个数，求上述有实根的概率。

23．如图,在三棱柱中,已知,点D,E分别为的中点.

(1) 求证:DE∥平面;

(2) 求证:.

24．某城市现有自市中心O通往正西和东北方向的两条主要公路，为了解决交通的拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路，分别在通往正西和东北方向的公路上各选取一个点A,B,使环城公路之间为线段

（1）若市中心O到A,B的距离分别为5km和km,天气预报某夏日距离市中心2km内有雷阵雨，问环城公路是否会受到雷阵雨影响？

（2）若要求环城公路AB段最短，且与市中心O的距离是10km，请你设计一种方案，确定A,B的位置

25．因发生意外交通事故,一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中.为了治污,根据环保部门的建议,现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂.已知每投放,且