9.2 复数的几何意义（解析版）-2024-2025学年高一数学同步课堂（沪教版2020必修第二册）.pdf

9.2复数的几何意义

题型一复数的坐标表示及应用

5i

1.

．复数（是虚数单位）在复平面内对应的点的坐标为

i

2+i

1,2

【答案】

.

【分析】根据复数的除法运算和几何意义即可得到答案

5i2-i

5i

【解析】==1+2i，

2+i2+i2-i

则其在复平面内对应的点的坐标为1,2.

故答案为：1,2.

rP(x,y)

2a=(x,y).

．向量与平面直角坐标系内的点对应

【答案】一一

【分析】略

【解析】略

3zzZ1,2Z-1,3z+z=

．复数，在复平面上对应的点分别为，，则；

121212

5i

【答案】

.

【分析】结合复数的几何意义和四则运算，即可求解

zzZ1,2Z-1,3

【解析】因为复数，在复平面上对应的点分别为，，

1212

则z=1+2i，z=-1+3i，

12

则z+z=0+5i=5i

12

故答案为：5i

4zz=.

．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数

(-1,3)z

【答案】/-3i-1

-1-3i

【分析】根据复数的几何意义可得，结合共轭复数的概念即可求解.

z=-1+3i

【解析】由题意知，该复数为z=-1+3i，

则z=-1-3i.

故答案为：-1-3i.

51,-1z×w=2