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2024-2025学年六年级下册数学重难易错专项突破
第二单元专题06圆柱和圆锥生活实践类问题一
一、解答题
1．圆柱形实心桥墩，由混凝土浇筑而成，水面以上部分高度为4米，水下部分深度6米，横截面直径如下图所示，浇筑这个桥墩需混凝土多少立方米？
2．如图是一个粮囤的示意图，它是由圆锥和圆柱两部分组成的。
（1）现要给这个粮囤的圆柱部分的侧面做防水，做防水的面积是多少平方米？
（2）如果每立方米粮食的质量为700千克，那么这个粮囤能装多少千克粮食？
3．北方的六月正是小麦收获的季节，王伯伯将自家晾晒好的小麦堆放成一个底面周长12.56米、高1.5米的圆锥形麦堆，如果把这堆小麦装进一个底面直径是2米（从里面量）的圆柱形粮囤里，刚好装满。（π取3.14）
（1）这堆小麦的体积是多少立方米？
（2）粮囤的高是多少米？
4．一个圆锥的底面半径是3分米。从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥表面积增加了24平方分米。这个圆锥的体积是多少立方分米？
5．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器。（如图）上下是两个完全相同的圆锥形容器，其中一个装满细沙，利用细沙的流动性和重力作用，根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间。
（1）如果沙漏上部的圆锥装满细沙，求沙子的体积。
（2）如果漏口每分钟漏出细沙31.4立方厘米，漏完全部沙子需要几分钟？
6．一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面量，易拉罐的底面直径是6厘米、高是12厘米，易拉罐侧面标有“净含量350毫升”字样。
（1）这家生产商是否欺瞒了消费者？请通过计算说明理由。
（2）将一满罐这种饮料倒入杯口直径为6厘米，深9厘米的圆锥形玻璃杯内（如图所示），能倒满几杯？（不计易拉罐和玻璃杯的厚度）
7．王师傅想用一张长方形铁皮（如下图），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶（接头连接处及厚度均忽略不计）（π取3.14）。
（1）请你在下图中画出这个水桶的底面和侧面展开图并标出数据。
（2）从节约材料的角度出发，这个水桶的底面直径是（????）分米，高是（????）分米。
（3）这个水桶实际用了多少平方分米的铁皮？
（4）这个水桶最多能盛水多少升？
8．少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。它的底面直径是6分米，高是2.6分米。
（1）每个队鼓的体积是多少立方分米？
（2）做10个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？（得数保留整数）
9．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择。???
（1）你选择的铁皮是（????）号和（????）号。
（2）你选择的铁皮制成的水桶容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）
10．如图所示，一个长方体礼盒刚好能容纳6个圆柱形茶叶罐。
（1）一个圆柱形茶叶罐的体积是多少立方厘米？
（2）做一个长方体礼盒至少需要多少平方厘米的包装材料？（接口处不计）
（3）能容纳这6个茶叶罐的长方体礼盒还可以设计出不同的方案，请你设计一种方案，并算出需多少包装材料。
11．如下图，两个完全一样的杯子，装有同样多的水，分别放入等底等高的圆柱与圆锥零件后，水面的高度都上升了，水未溢出。A杯的水面上升了2厘米。
（1）B杯的水面上升了（????）厘米。
（2）圆锥零件的体积是多少立方厘米？
12．牙膏中的数学问题：
（1）小红去买牙膏，同一品牌两种规格牙膏的售价如下：120克的每支9元，160克的每支11.2元。她买哪种规格的牙膏比较合算？为什么？
（2）牙膏出口处的直径为6毫米，小红每次刷牙都要挤出1厘米长的牙膏。这样，一支牙膏可用36次。该款牙膏推出的新包装只是将出口处的直径改为4毫米，其余不变，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏能用多少次？
13．下图是小东妈妈的茶杯。
（1）这只茶杯最多能装多少升的水？（茶杯厚度不计）
（2）茶杯中部贴有一圈防烫装饰带，这圈防烫装饰带贴在茶杯上的面积是多少平方厘米？
14．如图，是一个底面半径为1厘米，高为4厘米的圆柱。
（1）如果沿着圆柱侧面虚线剪开，请准确画出这个圆柱侧面展开图，并标注所画图形的相关长度。（取3为π的近似值计算）
（2）计算展开图形的面积。
15．一根圆柱体的木材，底面半径是3分米，高是5分米。
（1）给这根木材侧面涂上油漆，需要涂多少平方分米？
（2）把这根圆柱体木材削成等底等高的圆锥体，圆锥体积是多少立方分米？
16．有一个圆锥形的黄豆堆，测得其底面周长为15.7米，高为1.8米。把这些黄豆装在一个圆柱形的粮仓中，正好装了这个粮仓的，这个粮仓的内高是2.5米，其底面积是多少平方米？
17．丽丽在家中找到一个底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯，在杯中装了一部分水，然后在水
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