2025年四川省成都市双流县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年四川省成都市双流县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在下列图象中，二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（）x的图象只可能是（）

（1996上海理8）

2．如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，则直线与直线夹角的余弦值为（）

A.B.C.D.

3．集合，的子集中，含有元素的子集共有（）

（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个（2008四川延考理1）

4．给出下列四个命题：eq\o\ac(○,1)对数的真数非负数；eq\o\ac(○,2)若且，则；eq\o\ac(○,3)若且，则；eq\o\ac(○,4)若且，则．其中，正确的命题是 （）

A．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)B．eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)C．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)D．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．已知实数，满足若不等式恒成立，则实数的取值范围是．

6．在中，为两边，面积，则的形状为__________________；

7．有下列命题：

①函数y=4cos2x，x∈[－l0，10]不是周期函数；

②函数y=4cos2x的图象可由y=4sin2x的图象向右平移eq\f(π,4)个单位得到；

③函数y=4cos(2x+)的图象关于点(eq\f(π,6),0)对称的—个必要不充分条件是=eq\f(k,2)π+eq\f(π,6)(k∈Z);

④函数y=eq\f(6+sin2x,2－sinx)的最小值为2eq\r(10)—4．

其中正确命题的序号是▲．(把你认为正确的所有命题的序号都填上)

8．求下列函数的值域

（1）（2）

9．已知关于t的方程t2?2t+a=0的一个根为1+eq\r(3)i(a∈R)，则实数a的值为▲．

10．正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，则侧面与底面所成二面角的余弦值为______．

11．函数的定义域是▲.

12．若直线3x+4y+m=0与圆(为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是.（福建卷14)

13．设,若函数在区间上是增函数，则的取值范围是▲．

14．设函数则的值为▲．

15．已知函数，则此函数的最大值与最小值的差为▲.

16．过点(2,1)且在两坐标轴截距相等的直线方程是．

17．数列0，，，，．．．的一个通项公式为▲．

18．与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线的标准方程是．

19．如图，P是棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1对角线AC1上一动点，

若平面平面，则三棱锥的体积为▲．

20．设，分别是等差数列，的前项和，已知，，则．

21．在△ABC中，若则▲__．

22．函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本小题满分16分）设数列的各项均为正实数，，若数列满足，，其中为正常数，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在正整数，使得当时，恒成立？若存在，求出使结论成立的的取值范围和相应的的最小值；若不存在，请说明理由；

（3）若，设数列对任意的，都有成立，问数列是不是等比数列？若是，请求出其通项公式；若不是，请说明理由.

试题解析：

（3）因为，由（1）得，

所以①，

则②，

由②①，得③，………12分

所以④，

再由④③，得，即，

所以当时，数列成等比数列，