安徽省合肥市包河区2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题+答案.docxVIP

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2024-2025学年第二学期阶段性巩固检测

七年级数学

一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分）

1.下列四个实数中，是无理数的是（）

A. B. C. D.3.14

2.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

3.据《新时代的中国北斗》白皮书介绍，北斗卫星导航系统服务性能优异，免费向全球用户提供定位导航授时服务，授时精度优于0．数据0科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

4.已知，则下列不等式一定成立的是（）

A. B. C. D.

5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

6.若多项式的展开式中不含关于的一次项，则的值为（）

A. B. C. D.

7.在多项式中添加一个单项式，使其成为一个多项式的完全平方，则添加的单项式正确的是（）

A. B. C. D.

8.连续两个正整数，较大数的算术平方根是，则较小数的算术平方根是（）

A B. C. D.

9.某种商品的进价为40元，出售时标价为60元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打（）

A.六折 B.六五折 C.七折 D.七五折

10.已知实数a，b，c满足：，，则下面结果正确的是（）

A.， B.，

C.， D.，

二、填空题（共5小题，每题3分，满分15分）

11.比较大小：______2．（填““”或“”）

12.若，则的值为_____．

13.如图，有正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片_____张．

14.已知，则代数式的值为_____．

15.已知关于的不等式．

（1）当时，该不等式的解集为_____；

（2）若该不等式的负整数解有且只有2个，则的取值范围是_____．

三、解答题（共7小题，满分55分）

16.计算．

17.解不等式组：，并求出不等式组整数解之和．

18.先化简，再求值：，其中，．

19.观察下列各式：

第1个式子：；

第2个式子：；

第3个式子：；

…

（1）请根据以上规律，直接写出第4个式子：_____；

（2）写出猜想的第个等式（用含的式子表示），并说明其正确性．

20.已知的算术平方根是2，的立方根是，的整数部分为．

（1）求a，b，c的值；

（2）求的平方根．

21.任务背景：我校在世界读书日启动“书香校园”活动，我班在参与读书活动中，计划购进一些笔记本用于摘抄“好词好句”．

驱动任务：购买笔记本的最省钱方案．

数据信息

信息一

购进A、B两种型号笔记本．

信息二

已知A型号笔记本12元/个，B型号笔记本8元/个．

问题解决

任务一

我班计划购进A、B两种型号的笔记本共50本，且购买费用不超过528元，则最多可以购买A型号笔记本多少个?

任务二

在满足任务一的条件下，要求购买B型号的笔记本数不多于A型号笔记本数的，我班购进笔记本的方案有哪几种？哪种方案最省钱？

22.现有长与宽分别为、的小长方形若干个，用两个相同的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于、的关系式：（用含、的代数式表示出来）；

图1表示：_____；

图2表示：_____．

（2）根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

①若，，求值；

②如果，，求值；

③请直接写出下列问题答案：

如果，_____．

23.若表示不超过的最大整数，设，那么______．

2024-2025学年第二学期阶段性巩固检测

七年级数学

一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分）

【1题答案】C

【2题答案】D

【3题答案】B

【4题答案】A

【5题答案】C

【6题答案】B

【7题答案】C

【8题答案】D

【9题答案】C

【10题答案】B

二、填空题（共5小题，每题3分，满分15分）

【11题答案】

【12题答案】

【13题答案】8

【14题答案】2

【15题答案】①.②.

三、解答题（共7小题，满分55分）

【16题答案】5

【17题答案】

，0

【18题答案】

，

【19题答案】

（1）

（2），理由见解析

【20题答案】

（1），，

（2）

【21题答案】

任务一：最多可购买型笔记本个；任务二：购买型笔记本30个，型笔记本个；购买型笔记本31个，型笔记本个；购买型笔记本32个，型笔记本个；购买型笔记本30个，型笔记本个，最省钱．

【22题答案】

（1）；