2025年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．函数在的图像大致为（2013年高考课标Ⅰ卷（文））

2．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（）

A．324B．328C．360D．648（2009北京理）

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 （）

A． B． C． D．（2012安徽文）

4．一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，

如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积

为。

5．若复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数.

6．计算.

7．三个互不相等的实数成等差数列，适当交换这三个数的位置后，变成一个等比数列，则此等比数列的公比是。

8．在△中，角的对边分别是，若，，，则△的面积是▲．

9．已知则▲.

10．直线与函数的图像相切于点，且，为坐标原点，为图像的极值点，与轴交于点，过切点作轴的垂线，垂足为，则.

11．已知，其中、b是实数，是虚数单位，

则▲

12．若，.则.

13．设集合，，，则=【】

A．B．C．D．（江苏2005年5分）

14．三棱锥V-ABC的三条侧棱两两垂直，M为底面△ABC上的一点，且M到三个侧面的距离分别为2cm、

3cm、6cm，则点M到棱锥顶点V的距离为.

15．中，已知，则三角形的形状为_____________．

16．直线y＝x＋b与曲线x＝恰有一个交点，则实数的b的取值范围是____________

17．设.则的单调减区间为▲.

18．设集合，，则=▲．

19．函数的导数▲．

20．lgeq\r(5)＋lgeq\r(20)的值是________．1

21．在空间直角坐标系中，过点作直线的垂线，则直线与平面的交点的坐标满足条件 ．

22．在极坐标系中，O是极点，点，则以线段OA、OB为邻边的平行四边形的面积是。

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本题满分16分）

已知圆C以C为圆心，1为半径，过点S作直线与圆C交于A，B两点，O为坐标原点，设AB的中点为N．

⑴若，求直线的方程；

⑵若，求直线的方程；

⑶在平面上是否存在一定点M，使MN的长为定值，若存在，写出点M的坐标;若不存在，说明理由.

24．已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＞0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、三、四项．

（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；

（2）令数列{cn}满足：cn＝eq\b\lc\{(\a\al(eq\a(an(n为奇数)),eq\a(bn(n为偶数))))，求数列{cn}的前101项之和T101；

（3）设数列{cn}对任意n∈N*，均有eq\f(c1,b1)＋eq\f(c2,b2)＋…＋eq\f(eq\a(cn),eq\a(bn))＝an+1成立，求c1＋c2＋…＋c2012的值．（本小题满分16分）

25．设是单位圆上的任意一点，是过点与轴垂直的直线，是直线与轴的交点，点在直线上，且满足.当点在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线．

（Ⅰ）求曲线的方程，判断曲线为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标；

（Ⅱ）过原点且斜率为的直线交曲线于，两点，其中在第一象限，它在轴上的射影为点，直线交曲线于另一点.是否存在，使得对任意的，都有？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.【2012高考真题湖北理】（本小题满分13分）

26．某园林公司计划在一块为圆心,（为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中,区域用于种植花木出售，,扇形区域用于种植草皮出售,其余区域用于观赏样板地．已知观赏样板地的成本是每平方米1元，花木的利润是每平方米5元，草皮的利润是每平方米2元．

（1）设，用表示总利润；

（2）园林公司应该怎样规划这块土地，才能使总利润最大?并求相对应的．

（参考公式:扇形面积公式）

27．如图，在四棱锥P–