2025年安徽省铜陵市第十五中学3 月份中考一模数学试卷 .docxVIP

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2025年中考模拟试题

数学试卷

温馨提示：

数学试卷8页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟．

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.的相反数是（）

A.3 B. C. D.

2.每年月日是中国航天日，年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点米．将用科学记数法表示应为（）

A. B. C. D.

3.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）

A. B. C. D.

4.下列运算正确的是（）

A.x2＋x2＝x4 B.a2?a3＝a5

C（3x）2＝6x2 D.（mn）5÷（mn）＝mn4

5.已知，则整数n值是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

6.当时，函数值随的增大而增大的函数是（）

A. B. C. D.

7.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）

A. B. C. D.

8.如图，四边形是的内接四边形，连接．若，，的半径为3，则劣弧的长为（）

A. B. C. D.

9.如图，在边长为3的正方形的外侧，作等腰三角形，．若F为的中点，连接并延长，与相交于点G，则的长为（）

A. B.4 C. D.

10.若二次函数最大值为，且，则下列结论正确的是（）

A， B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分．

11.分解因式：8－2x2＝_____．

12.如图，已知，点在线段上（不与点，点重合），连接．若，，则的度数是______．

13.照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．若已知f、v，则________．

14.如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第次操作，折痕到的距离记为；还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第次操作，折痕到的距离记为；若．

（1）则______；

（2）按上述方法不断操作下去，经过第次操作后得到的折痕到的距离记为，则的值为______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：．

16.如图，在方格网中已知格点和点．

（1）画和关于点成中心对称；

（2）请在方格网中画出以点、、、为顶点的四边形是平行四边形的点．（画出一个即可）

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.运输户承包运送2000套玻璃茶具，运输合同规定：每套运费1.6元；如有损坏，每套不仅得不到运费，还要赔18元．结果，这个运输户得到运费3102元．运输过程中损坏了几套茶具？

18.如图，在平面直角坐标系中，直线：与反比例函数的图象交于、两点，与轴相交于点，已知点的坐标是．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点为反比例函数图象任意一点．若，求点的坐标．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，为了测量河对岸两点A，B之间距离，在河岸这边取点C，D．测得，，，，，设A，B，C，D在同一平面内，求A，B两点之间的距离．（参考数据：．）

20.如图，已知的直径，弦于点，．过点作于点，交于点，交与点．

（1）求证：；

（2）求线段的长．

六、（本题满分12分）

21.为了了解同学们的安全意识，我区某中学开展了“安全知识竞赛”，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的比赛成绩（成绩为百分制，学生得分均为整数且用x表示，）进行整理、描述和分析，并将其共分成四组：（A：，B：，C：，D：）．下面给出了部分信息：

七年级10名学生的比赛成绩是：84，85，86，87，88，92，95，97，97，99．

八年级10名学生的比赛成绩在C组中的数据是：91，93，94．

七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表

年级

七年级

八年级

平均数

91

91

中位数

90

b

众数

c

100

根据以上信息，解答下列问题：

（1）______，______，______；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级安全意识更强？请说明理由；

（3）该校七年级有1200名学生、八年级有1000名学生参加了此次“安全知识竞赛”，请估计参加此次比赛成绩不低于90分的学生人数一共是多少？

七、（本题满分12分）

22.已知点和在二次函数（，是常数，）的图象上．

（1）当时，求和的值；

（2