2024—2025学年湖北省孝感市汉川市八年级上学期期中考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年湖北省孝感市汉川市八年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★)1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知两条线段，，下列线段能和，首尾顺次相接组成三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.若点与点关于y轴对称，则点所在的象限是（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)4.一个多边形每个外角都等于，则这个多边形的边数为（）

A．10

B．9

C．8

D．7

(★★)5.如图，已知，，下列条件中，无法判断△ABC≌△DEC的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边上分别取，然后移动角尺使角尺的两边相同的刻度分别与M，N重合，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是()

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.已知等腰三角形的周长为，若其中一边长为，则这个等腰三角形的腰长为（）

A．

B．

C．或

D．或

(★★★)8.如图，在中，，的平分线相交于点，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，在中，，平分，，，那么点到直线的距离为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，在中，和的平分线、相交于点，过点作于点．则下列结论中错误的是（）

A．

B．

C．若，，则

D．当时，

二、填空题

(★)11.五边形的内角和等于_____度．

(★★)12.要使一个六边形框架稳固且不活动，至少要钉_______根木条．

(★★★)13.如图，，，于点，于点，，，则的长是______．

(★★)14.如图，为边上的中线，为边上的中线，为边上的中线，…按此规律，为边上的中线．若的面积为1，则的面积为_______．

(★)15.已知的三条边长分别为3，4，6，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画______条

三、解答题

(★★)16.根据要求解答下列问题：

(1)求图1中的值；

(2)求图2中的值．

(★★)17.用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，若等腰三角形的一边长为，求另两边的长．

(★★)18.如图，在平面直角坐标系中，．

(1)作出关于轴对称的；

(2)写出的坐标．

(★★)19.如图，已知，，垂足分别为点，，且，与相交于点，连．求证：平分．

(★★)20.如图，是的边上的高，平分，若，，求和的度数．

(★★)21.如图，在中，，点为边的中点，，，垂足分别为，．

(1)求证：；

(2)求证：．

(★★★)22.已知：的高所在直线与高所在直线相交于点，过点作，交直线于点．

(1)如图1，若为锐角三角形，且．求证：

①；

②；

(2)如图2，若，直接写出、、之间满足的数量关系是______．

(★★★)23.在中，，点在边上，点在上，连接，．

【计算发现】

（1）如图1，当点在边（不与点，重合）上运动时，且点在边上时．

①若，，则______，______．

【猜想验证】

②猜想与的数量关系，并证明你的猜想．

【拓展思考】

（2）如图2，当点在边（不与点，重合）上运动，点在边所在的直线上时，若，求的度数．

(★★★★)24.在等腰，，，点、分别在轴、轴的正半轴上．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，若，，求点的坐标；

(3)如图3，点，为轴上一点，若．以为腰在第二象限作等腰，连接交轴于点，则的长为_____．