2024—2025学年湖北省武汉市九校联考上学期12月八年级数学试卷.docVIP

2024—2025学年湖北省武汉市九校联考上学期12月八年级数学试卷

一、单选题

(★)1.以下是用电脑字体库中的一种篆体写出的“诚信友善”四字，若把它们抽象为几何图形，从整体观察（个别细微之处的细节可以忽略不计），其中大致是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.下列计算不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．

如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（）

A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D．以上均不正确

(★)6.下列变形从左到右一定正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.某施工队挖一条的渠道，开工后，每天比原计划多挖，结果提前2天完成任务．若设原计划每天挖，则所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.，则代数式（）

A．8

B．9

C．10

D．11

(★★★)9.在中，，点从点出发沿射线移动（运动到点停止），同时点从点出发沿线段的延长线移动，点移动的速度相同（且同时停止），与相交于点．过点作于点，线段（）

A．6

B．8

C．7

D．5

(★★★★)10.如图，，，为边上一点，作且，当取最小值时，（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.“燕雪花大轩台”是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为______．

(★★)12.分式，则_________．

(★★)13.若，则___________．

(★★★)14.若与的乘积不含x的一次项，则m的值为________．

(★★★)15.若关于的方程无解，则的值是_________．

(★★★★)16.如图，在中，，于点，于点，与交于点，连接，下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确结论的序号是_________．

三、解答题

(★★)17.分解因式：

(1)．

(2)．

(★★)18.如图，在和中，，，，求证：．

(★★★)19.先化简，再求值：，选择一个你喜欢且不大于3的正整数代入求值．

(★★★)20.当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

（1）由图2，可得等式：_____________________________

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：

已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；

(★★★★)21.如图，是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．

(1)如图1，请画出的高和中线；

(2)如图2，在线段上求作一点，使得；

(3)如图，，是的角平分线，在上画一点，使．

(★★★)22.为了提高垃圾处理速度，某垃圾处理厂购进、两种机器处理垃圾．其中型机器每天比型机器少处理吨垃圾，且型机器处理吨垃圾与型机器处理吨垃圾所需天数相同．

(1)求、两种机器每天各处理垃圾多少吨？

(2)现有吨垃圾需要处理，若型机器每天维护所需费用为元，型机器每天维护所需费用为元，那么在总维护费用不超过元的情况下，至多安排型机器工作多少天？

(★★★★)23.已知