2024—2025学年湖南省娄底市上学期九年级练习数学试卷卷.docVIP

2024—2025学年湖南省娄底市上学期九年级练习数学试卷卷

一、单选题

(★)1.2024的绝对值是（）

A．

B．2024

C．

D．

(★)2.大熊山国家森林公园位于娄底市新化县，公园总面积公顷，森林覆盖率，截至年，大熊山国家森林公园森林蓄积量万立方米．万用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.组数据8，5，1，8，7，8，11，16的中位数和平均数分别是（）

A．8，

B．8，6

C．8，7

D．8，8

(★★)5.若点在第二象限，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，在中，，边上有一点，使得，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，则点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)9.若一次函数与反比例函数的两个交点分别为、，当时，（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如果，，可得，当且仅当时，等号成立．我们把这个不等式称为基本不等式，若，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.________．

(★★)12.函数的自变量的取值范围是_________．

(★★)13.在线段上有一点，若，则点叫做线段的黄金分割点．若点是线段的黄金分割点，，则_________．

(★★★)14.如图，在中，点、、、分别是边、、、的中点，若，则_________．

(★★)15.若，是一元二次方程的两个根，则的值为_______．

(★★★)16.如图，四边形是矩形，把矩形折叠，使点恰好落在边上的五等分点处，折痕为，若，则________．

(★★★★★)17.如图，正六边形和正六边形有一条公共边，已知，射线上有一点，连接，，则的最小值为________．

(★★★★)18.如图，在中，，，交的角平分线于点，连接交于点，点是边的中点，连接，若，则的长是_______．

三、解答题

(★★★)19.计算：．

(★★★)20.先化简，再求值：，其中．

(★★★)21.如图，在平面直角坐标系中，已知长方形的长为，宽为，轴，点的坐标为．

(1)分别写出点、、的坐标；

(2)若直线与长方形有交点，求的取值范围．

(★★★)22.如图，在中，，．

(1)求点到边的距离；

(2)点、分别在边、上，，将绕点顺时针旋转得到，其中点的对应点与点重合，判断四边形的形状，并说明理由．

(★★★)23.某市政府为落实保障性住房政策，2022年已投入3亿元资金，并规划投入资金逐年增加，2024年该市投入12亿元资金用于保障性住房建设．

(1)求这两年中投入资金的年平均增长率；

(2)若2025年保持从2022年到2024年的平均增长率不变，请预计2025年该市将投入多少亿元用于保障建设性住房建设．

(★★★)24.综合与实践

长方体中蕴藏着丰富的数学知识，善思小组开展长方体中数学知识的探究．如图①底面为正方形的长方体盒子，，，．该小组把长方体的两侧面，剪下来，沿着和剪开，得到四个全等的直角三角形，拼成如图②所示的“弦图”．

【探究一】

（1）如图②，若每个直角三角形较小锐角为，小正方形的面积为16．求大正方形的面积；

【探究二】

（2）根据图②的“弦图”证明勾股定理（写出推理过程）；

【探究三】

（3）为了使长方体盒子更加美观，现准备在长方体外表面从点A到点G粘贴一条彩色条（宽度忽略不计），设所用彩色条的长度为l，探究l的最小值（用含有a，b的式子表示），该小组探究如下：将长方体盒子侧面，