2025年山东省菏泽市鄄城县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年山东省菏泽市鄄城县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、若AB=12,则(A)

（A）4（B）6（C）8（D）9(2006全国2文)

2．（2006）直线与曲线的公共点的个数为

(A)1(B)2(C)3(D)

3．设A．B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x－y+1=0，则直线PB的方程是（）

A．x+y－5=0 B．2x－y－1=0C．2y－x－4=0 D．2x+y－7=0（2001天津理6）

4．函数的定义域为

A．B．C．D．

（2009江西卷理）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．在大小相同的6个球中，2个红球，4个是白球．若从中任意选取3个，则所选的3个球中至少有1个红球的概率是．（结果用分数表示）

6．在递减的等差数列中，若，则数列的通项公式为____

7．已知直线，若与相交，则的取值范围是_____

8．补全求45和75的最大公约数的算法过程：

S1将45因数分

9．已知集合，若(1,5)，则

10．设，若，则实数的取值范围是．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

11．已知函数f(x)＝，a∈R．若对于任意的x∈N*，f(x)≥4恒成立，则a

的取值范围是．

12．设平面上的三个向量(如图)满足：

与的夹角为，与的夹角为，

OABC，R

O

A

B

C

则的值为▲.

13．已知点是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则双曲线的离心率为.

14．设，，，则由小到大的顺序是▲．

15．如图，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水，如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图2-②），则图2-①中的水面高度为.

2-①

2-①

2-②

a

16．已知△ABC的两个顶点为B(－4,0)，C(4,0)，若顶点A在椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,9)＝1上，则eq\f(sinB＋sinC,sinA)＝________．

17．已知点,抛物线的焦点为F，准线为，线段FA交抛物线与点B，过

B做的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则=_________

18．在的二项展开式中,的系数是.

19．如图，在中，、分别为边、的中点.为边上的点，且，若，，则的值为.

20．在中，、、分别是角、、所对的边，，，，则的面积是▲。

21．函数最小正周期为，其中，则

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知圆的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.若直线与圆相交于,两点，且.

（Ⅰ）求圆的直角坐标方程，并求出圆心坐标和半径；

（Ⅱ）求实数的值.

23．已知向量（），，，其中为坐标原点.

（1）若，，，且，求；

（2）若对任意实数，都成立，求实数的取值范围.

24．如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．

（1）求炮的最大射程；

（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

x

x（千米）

y（千米）

O

（第17题）

【答案及解析】

【点评】本题主要考查二次函数的图象与性质以及求解函数最值问题.在利用导数求解函数的最值问题时，要注意增根的取舍，通过平面几何图形考查函数问题时，首先审清题目，然后建立数学模型，接着求解数学模型，最后，还原为实际问题.本题属于中档题，难度适中．

25．在中，、、分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知。

（Ⅰ）求角A的大小：

（Ⅱ）若，判断的形状。

26．若正数a，b，c满足a+b+c=1，求的最小值．

27．我们知道，等差数列和等比数列有许多性质可以类比，现在给出一个命题：若数列是两个等差数列，它们的前n项的和分别是，则

（1）请你证明