2017-2021年北京市初三（上）期中数学试题汇编：二次函数2.docx

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2017-2021北京初三（上）期中数学汇编

二次函数2

一、单选题

1．（2021·北京·和平街第一中学九年级期中）已知抛物线y=ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为A，B，P是其对称轴x=1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：①2a+b=0，②x=3是ax2+bx+3=0的一个根，③△PAB周长的最小值是10+32．其中正确的是（）

A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③

2．（2018·北京师大附中九年级期中）已知抛物线y=ax2﹣k是由抛物线y=﹣x2向下平移2个单位得到的，则a、k的值分别是（）

A．﹣1，2 B．﹣1，﹣2 C．1，2 D．1，﹣2

3．（2018·北京师大附中九年级期中）已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）

A．①② B．②③ C．①③ D．②④

4．（2021·北京市第一五六中学九年级期中）已知：，且，则二次函数的图象可能是下列图象中的（）

A． B． C． D．

5．（2018·北京师大附中九年级期中）将抛物线y＝2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是(?????)

A．y＝2x2+3 B．y＝2x2﹣3

C．y＝2(x+3)2 D．y＝2(x﹣3)2

6．（2021·北京八十中九年级期中）已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0(?????)

A．没有实根

B．只有一个实根

C．有两个实根，且一根为正，一根为负

D．有两个实根，且一根小于1，一根大于2

7．（2019·北京市鲁迅中学九年级期中）二次函数y=-2x2的图象如何移动，就得到y=-2x2+4x+1的图象（）

A．向左移动1个单位，向上移动3个单位

B．向左移动1个单位，向下移动3个单位

C．向右移动1个单位，向上移动3个单位

D．向右移动1个单位，向下移动3个单位

8．（2018·北京四中九年级期中）二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若一元二次方程ax2+bx+m-1=0有两个不相等的实数根，则整数m的最小值为(?????)

A．0 B．-1 C．1 D．2

9．（2019·北京市第十三中学分校九年级期中）二次函数y=kx2-2x-1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（????????）

A．k≥-1 B．k≥-1且k≠0 C．k＞-1且k≠0 D．k≤1

10．（2019·北京铁路二中九年级期中）在平面直角坐标系xOy中，开口向下的抛物线y＝ax2＋bx＋c的一部分图象如图所示，它与x轴交于A(1，0)，与y轴交于点B(0，3)，则a的取值范围是（???????）

A．a＜0 B．－3＜a＜0 C． D．

11．（2019·北京八中九年级期中）把一个物体以初速度v0(米/秒)竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，物体的运动路线是一条抛物线，且物体的上升高度h(米)与抛出时间t(秒)之间满足：h＝v0t－?gt2(其中g是常数，取10米/秒2)．某时，小明在距地面2米的O点，以10米/秒的初速度向上抛出一个小球，抛出2.1秒时，该小球距地面的高度是(??)

A．1.05米 B．－1.05米 C．0.95米 D．－0.95米

12．（2019·北京八中九年级期中）将y＝x2＋4x＋1化为y＝a(x－h)2＋k的形式，h，k的值分别为(?)

A．2，－3 B．－2，－3 C．2，－5 D．－2，－5

13．（2018·北京四中九年级期中）抛物线的顶点坐标（?????????????）

A．(-3，4) B．(-3，-4) C．(3，-4) D．(3，4)

二、填空题

14．（2019·北京市第三十九中学九年级期中）函数的图象与轴有且只有一个交点，那么的值和交点坐标分别为________．

15．（2019·北京市第十三中学分校九年级期中）点，，均在二次函数的图像上，则、、的大小关系是__________.(用“”连接).

16．（2019·北京市第三十九中学九年级期中）把函数化为的形式为________．

17．（2021·北京·宣武外国语实验学校九年级期中）抛物线开口向下，且经过原点，则________．

18．（2021·北京市第三十九中学九年级期中）二次函数的图象与轴只有一个公共点，则的值为________．

19．（2019·北京市第六十六中学九年级期中）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=（x﹣1）2﹣4，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为_____．

20．（2019·北京八中九年级期中）如图，一个拱