2025年四川省绵阳市梓潼县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年四川省绵阳市梓潼县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．函数是()

A.周期为的偶函数B.周期为的奇函数

C.周期为2的偶函数D..周期为2的奇函数

2．已知函数)在区间的图像如下：那么＝（）（2010海南宁夏理科）

y

y

x

1

1

O

A．1 B．2 C． D．

3．设P是△ABC所在平面内的一点，，则----------------------------（）

A.B.C.D.

AB

A

B

C

P

第17题图

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．在5天内安排3次不同的考试，若每天至多安排一次考试，则不同的安排方法有______中

5．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：

①若；

②若m、l是异面直线，；

③若；

④若

其中为真命题的是．

6．三角形ABC中AP为BC边上的中线，，，则＝

7．________________

8．若函数的定义域为，且，则函数的定义域为_____

9．函数的单调递增区间为_________.

10．若双曲线经过点，且焦点为，则它的离心率为。

11．若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，

给出下列三个函数：，

则___________________为“同形”函数

12．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是▲．

13．已知一个算法的伪代码如图所示，则输出的结果为▲

14．若函数在上是减函数，则实数k的取值范围为______________

15．若的三角，则A、B、C分别所对边=______________．

16．已知则平面ABC的单位法向量为_____________________

17．在中，已知三边满足，则__________．

18．定义在R上的函数，对任意x均有f(x)＝f(x+2)+f(x－2)且f(2013)＝2013，则f(2025)

＝.2013

19．已知集合，则___▲．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．设函数.

（Ⅰ）画出的图象；

（Ⅱ）设A=求集合A；

（Ⅲ）方程有两解，求实数的取值范围．

21．（本题满分14分）

已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3a3,a2+5a4，数列{bn}满足bn=eq\f(1,anan+1)，其前n项和为Sn．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若S2为S1，Sm(m∈N＊)的等比中项,求正整数m的值．

(3)对任意正整数k,将等差数列{an}中落入区间(2k,22k)内项的个数记为ck,求数列{cn}的前n项和Tn

22．已知数列的前n项和为，数列是公比为2的等比数列.

（1）若，求；

（2）探究数列成等比数列的充要条件，并证明你的结论；

（3）设

23．已知直线经过点，求分别满足下列条件的直线方程：

（1）倾斜角的正弦为；

（2）与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4.[学

24．如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点,点,点在椭圆上,.

(1)求直线的方程；

(2)求直线被过三点的圆截得的弦长；

yADP

y

A

D

P

B

x

0

·

第18题

25．已知斜率为的直线过抛物线的焦点F且交抛物线于A、B两点。设线段AB的中点为M。（1）求点M的轨迹方程；（2）若时，点M到直线（为常数，）的距离总不小于，求的取值范围。

26．在平面直角坐标系中，点为动点，分别为椭圆的左右焦点．已知△为等腰三角形．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹方程．(2011年高考天津卷理科18)（本小题满分13分）

（Ⅱ）

27．在锐角三角形中，有

（1）

（2）求的取值范围；

（3）若

28．已知下面数列是等比数列，试在括号内填入适当的数：

（1）（），4，16，64；

（2），（），，；

（3）1，，（），；

（4）1，（）