2025年四川省德阳市中江县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年四川省德阳市中江县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2010山东文数9）已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（）

（A）(B)(C)(D)

2．函数y＝－xcosx的部分图象是（）

（2000全国5）

3．在等比数列{an}中,Sn表示前n项和,若a3=2S2+1,a4=2S3+1,则公比q

A.3B.-3C.-1D.1

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．若函数的定义域为R，则实数的取值范围。

5．有两个向量=（1，0），=（0，1），今有动点P从P0（－1，2）开始沿着与向量+相同的方向作匀速直线运动，速度为|+|；另一动点Q从Q0（－2，－1）开始沿着与向量3+2相同的方向作匀速直线运动，速度为|3+2|.设P、Q在时刻t=0秒时分别在P0、Q0处，则当时，

t=秒.

6．已知不等式（x+y）对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为；

7．已知两圆.求经过两圆交点的公共弦所在的直

线方程___________．

8．数列的前项和是，若数列的各项按如下规则排列：

，

若存在整数，使，，则．

9．函数的部分图像如图所示，则▲.

BB

BB

A

y

x

1

O

第4题

10．计算

11．（第16题图）ABCDA1B1C1D1

（第16题图）

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

F

E

角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，

BB1＝8．E，F分别是线段A1A，BC上的点．

（1）若A1E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A1FD．

（2）若BD⊥A1F，求三棱锥A1－AB1F的体积．

12．若，其中，是虚数单位，则的值为．

13．一组数据9.8，?9.9，?10，a，?10.2的平均数为10，则该组数据的方差为▲.

14．已知是第二象限角＝__________________.

15．用表示a，b两数中的较小数.设函数的图象关于直线

对称，则t的值为▲.

16．根据右图的算法，输出的结果是▲．

（第3题图）

（第3题图）

17．已知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为▲．

18．椭圆的左焦点为F，直线与椭圆相交于A，B两点，当的周长最大时，的面积为.若b?1，则椭圆的准线方程是.

19．在正方体中，分为的中点，则与平面的位置关系是

20．函函数的单调减区间为．

21．若将函数的图象向左移个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数的最小值为．

22．函数的所有零点之和为．

23．若直线y＝x＋b与曲线y＝3－eq\r(4x－x2)有公共点，则b的取值范围是．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本大题满分14分）

（Ⅰ）化简：；

（Ⅱ）已知，求的值．

25．已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧面是等边三角形，侧面是以为斜边的直角三角形，为的中点，为的中点。

(1) 求证：//平面；

(2) 求证：平面；

(3) 求三棱锥的体积；（本小题满分14分）

26．设数列的前n项和为，已知,且,,。（1）求的值（2）求数列的通项公式

（3）是否存在正整数，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序数对；若不存在，说明理由。

27．已知x，y，z均为正数．求证：.

证明：因为x，y，z都是为正数．所以，

同理可得，当且仅当x＝y＝z时，以上三式等号都成立．

将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，得．………10分

28．设连续投掷两次骰子得到的点数分别为则直线与圆相交的概率是

29．如图，点A是△BCD所在平面外一点，G是△BCD的重心，

求证：．

(注：重心是三角形三条中线的交点，且CG∶GE＝2∶1)

30．设函数求证：

(1）；

(2）函数在区间（0，2）内至少有一个零点；

(3）设是函数的两个零点，则

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1