2024年安徽省滁州市中考二模数学试题.docxVIP

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2024年中考第二次模拟考试

数学

注意事项：

1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.下列为负数的是（）

A. B. C. D.0

2.计算的结果是（）

A. B. C. D.

3.如图①，一个的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个新的几何体，使其主视图和左视图如图②，平台上至多还能再放这样的正方体（）

A2个 B.3个 C.4个 D.5个

4.下列因式分解正确是（）

A. B.

C. D.

5.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为（）

A. B. C. D.

6.如图，P是正五边形的边上一点，过点P作交于点M，交于点N，则的度数为（）

A.30° B.36° C.45° D.72°

7.如图，点A，B，C，D，E均为小正方形的顶点，先从A，B，C中任意取两点，再从D，E中任取一点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是（）

A. B. C. D.

8.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH，若OB＝4.5，S菱形ABCD＝36，则OH的长为（）

A.3 B.3.5 C.4 D.4.5

9.如图，中，，，，点在折线上运动，过点作的垂线，垂足为．设，，则关于的函数图象大致是()

A. B.

C. D.

10.如图，在中，，，点D为边上一动点（不与点B、C重合），交于点E，垂足为点H，连接并延长交于点F，则以下结论错误的是（）

A.当时，

B.当时，

C.的最小值为

D.当时，

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.国家统计局发布，2023年安徽省夏粮总产量达1740.8万吨，播种面积和总产量均居全国第三，其中数据1740.8万用科学记数法表示为________．

12.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是_____元．

13.如图，的半径为，四边形内接于，连接，．若，，则劣弧的长为______．

14.如图，在平面直角坐标系中，点A(?2，3)，点B与点A关于直线x=1对称，过点B作反比例函数y=(x0)的图像．

（1）m=________；

（2）若对于直线y=kx?5k+4，总有y随x的增大而增大，设直线y=kx?5k+4与双曲线y=(x0)交点的横坐标为t，则t的取值范围是_______．

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

16.物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度与所挂物体质量满足一次函数下表是测量物体时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．

x

0

2

5

y

15

19

25

（1）求与x的函数关系式；

（2）当弹簧长度为时，求所挂物体的质量．

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，C均为格点（网格线的交点）．

（1）将线段向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到线段，画出；

（2）连接，，画出高；

（3）借助网格，用无刻度的直尺，在上画出点E，使得．

18.观察下列等式：

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

第4个等式：

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第5个等式：；

（2）写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示)，并证明．

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.如图，数学兴趣小组成员在热气球上看到正面为横跨河流两岸大桥，并测得两点的角分别为53°和45°，已知大桥与地面在同一水平面上，其长度为75米，又知此时地面气温为20℃，海拔每升高100米，气温会下降约0.6℃，试求此时热气球（体积忽略不计）附近的温度．

（参考数据：，，）

20.如图，以BC为直径经过△ABC的顶点A，弦BD平分∠ABC，E是弦BD上一点，且．

（1）求证：；

（2）若，，求的半径．

六、(本题满分12分)