立方根课件人教版数学七年级下册(2).pptxVIP

立方根;

学习目标

1.了解立方根的概念，能够用符号表示一个数的立方根.

2.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方根运算，探寻立方根的运算及表示方法，并能总结出平方根与立方根的异同.;

温故知新

(1)16的平方根是_±4

(2)-16的平方根是没有平方根

(3)0的平方根是0

平方根的性质：

(1)正数有两个平方根，它们互为相反数；

(2)零的平方根是零，(3)负数没有平方根.;

算：

(1)-√0.00362)士2

(1)-√0.0036=-0.06

(2)士;

问题探究

要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这

种包装箱的棱长应该是多少?

解：设这种包装箱的棱长为xm,

则x3=27,

这就是要求一个数，使它的立方等于27.;

1.什么数的立方等于-8?

2.如果正方体包装箱的棱长为x;

一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫

做a的立方根或三次方根.这就是说，如果x3=a,那么x叫做a的立方根.;

表示方法

一个数a的立方根，表示为：;

如果正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是多少?

解：设正方体的边长为ycm,则

r3-5

所以正方体的边长是35cm.

求一个数的立方根的运算，叫开立方.正如开平方与平方互

为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算.我们可以根据这种关系求一个数的立方根.;

13=1

23=8

33=27

43=64

53=125

63=216

73=343

83=512

93=729

103=1000;

问题探究探究：立方根的性质

根据立方根的意义填空.

因为23=8,所以8的立方根是()

因为()3=0.064,所以0.064的立方是()

因为()3=0,所以0的立方根是()

因为()3=-8,所以-8的立方根是()

因为(,所以-勺立方()

你能看出正数，0,负数的立方根各有什么特点?;

探究新知

你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗?;;

性质探究

3-8=-238=-23-8=-38

27=3-√27=-33-27=-327

互为相反数的

数的立方根也

互为相反数3

V—a=a;

例求下列各式的值：

(1)364(2)(3)

解：

(1)归纳：

求一个负数的立方根，可以

(3);

定义

Na712b8c0.…

性质;

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