两条直线相交课件人教版七年级数学下册.pptxVIP

第七章相交线与平行线

7.1.1两条直线相交;

新课导入

问题1观察这些图片，你能否看到相交线、平行线

的形象?;

问题2上一章我们认识了相交线，知道相交是直线

之间的一种基本位置关系，如何刻画两条直线之间的这种位置关系呢?;

相交的直线;

研究两条相交直线所构成的角

问题3任意画两条相交直线，在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?你能否根据这种位置关系将它们分类呢?

两条直线AB,CD相交于点0.;

图中四个角两两分为一组，共有多少组?

∠1与∠2,∠1与∠3,∠1与∠4,∠2与∠3,∠2与∠4,∠3与∠4.;

C

B

2

1

3

A

D;

∠1与∠2

∠1的顶点是0,边是OA与oC;

∠2的顶点是0,边是OB与oC;

公共顶点公共边;

∠1与∠2

∠2与∠3;

位置关系

∠1与∠3∠1与∠4

有一条公共边

∠2与∠4∠3与∠4

另一边互为反向延长线

∠3与∠4

C

B

2

1

3

4

A

D;

位置关系

有一条公共边

另一边互为反向延长线

C

2;

B

3

D;

∠1的顶点是0,边是OA与oc|;

B

∠3的顶点是0,边是OB与OD;

1

3

0

公共顶点

互为反向延长线

互为反向延长线;

∠1与∠3有公共顶点

∠2与∠4两边分别互为反向延长线

C

2;

B

3

D;

例题精讲

例1(1)下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗?为;

例1(1)下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗?为

什么?;

例1(1)下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗?为

什么?

2

∠1与∠2不是对顶角.;

例1(1)下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗?为

什么?

2

∠1与∠2不是对顶角.;

例1(1)下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗?为

什么?;

①写出∠DOE的邻补角

②写出∠BOE的对顶角;

①写出∠DOE的邻补角；

∠EOC是∠DOE的邻补角

∠DOF是∠DOE的邻补角;

(2)如图，直线AB,CD,EF

①写出∠DOE的邻补角

直线CD,EF相交于点0;

②写出∠BOE的对顶角

解：∠BOE的对顶角是

∠AOF直线AB,EF相交于点0;

新知探究

问题4前面我们研究了邻补角和对顶角的位置关系，

下面我们来研究它们的数量关系.问题3中的∠1和∠2,∠1和∠3分别有怎样的数量关系?;

C

B

2

1

3

4

A

D

位置关系;

∠2

互为邻补角互为邻补角

∠1=∠3;

因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补(邻补角定义),

所以∠1=∠3(同角的补角相等).

类似地，你能说明∠2与∠4相等吗?;

因为∠2与∠3互补，∠4与∠3互补(邻补角定义),

所以∠2=∠4(同角的补角相等).;

对顶角的性质：对顶角相等.;

∠1=40°

位置数量

相关角

(邻补角和对顶角);

解：由邻补角定义，得

∠2=180°-∠1=180°-40°=140°,

∠4=180°-∠1=180°-40°=140°.

由对顶角相等，得

∠3=∠1=40°.;

反思：∠1

b

邻补角定义

还有其他方法吗?

∠2

a-

3

∠4;

例2如图，直线a,b相交.

(1)∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数；;

例2如图，直线a,b相交.

(1)∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数；

反思：两直线相交所构成的四个角中，如果已知一个角的度数，即可求出其余三个角的度数.;

解：由邻补角定义，得

∠2=180°-∠1=180°-90°=90°

∠4=180°-∠1=180°-90°=90°.由对顶角相等，得

∠3=∠1=90°.;

例3如图，直线AB和CD相交于点0,且OE为∠AOD的平

分线.

1找出图中相等的角；

2若OF为∠COB的平分线，OE和OF有怎样的位置关系?请说明理由.;

(2)若OF为∠COB的平分线，OE和OF在同一条直线上.

理由：∵直线AB和CD相交于点0,

∴.∠AOE+∠EOD+∠BOD=180°.

又∵OE,OF分别是∠AOD,∠BOC的平分线，;

课堂小结

回顾本节课所学内容，请思考并回答下面的问题：

(1)你对邻补角和对顶角有哪些认识?

两条相交直线形成的角中，有四组邻补角、两组对顶

角；邻补角互补，对顶角相等；但互补的角不一定是邻补角，相等的角也不一定是对顶角；邻补角和对顶角是与数量和位置均相关的角.;

2通