两条直线相课件人教版数学七年级下册.pptxVIP

相交线

两条直线相交;

力和初步的有条理表达的能力

4.激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图

形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决.

准备好了吗?一起去探索吧!;

观察图片中的出现的直线，你发现了什么?;

观察剪刀剪东西的过程，两个手柄构成的角和两片刀刃构成的角位置保持怎

么的联系?;

在平面上任意画出两条直线，这两条直线的位置关系有几种可能?

1

l1

l?;

相交线

如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交。该公共;

相交线的定义

二线四角图

2O3

4

1;

知识点邻补角与对顶角的定义

如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木

条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.;

观察与思考?

纸上任意画两条相交直线，尝试用量角器测量所得角的度数，你发现了什么?

1)∠12

2)∠3三∠4

3)∠1+∠3=180°

3)∠2+∠4=180°

想一想∠2与∠3,∠1与∠4之间有什么关系吗?

相互交流，所测量数据是否和上述结果相同?;

观察与思考

·如图：直线AB与直线CD相交于点O

·(1)图中∠1与∠3有什么位置特点?

·(2)图中∠1与∠3在边和顶点上有什么联系和区别?;

归纳与总结

对顶角的定义

像∠1和∠3这样，具有公共顶点，并且两边互为反向延长线，我们把具有这种特殊位置关系的两个角叫做对顶

角.;

动动脑、动动手：你能画出∠AOB的对顶角吗?

A;

如图，∠1与∠3有一个公共顶点0,并且∠1的两边分别是

∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为

对顶角.;

下列各图中∠1、∠2是对顶角吗?为什么?;

对顶角是成对出现的、上图中，∠2和∠4它们是相互的，∠2是∠4的对顶角，∠4是∠2的对顶角，而单独的一个∠2或一个单独的∠4都不能叫对顶角、;

如图，∠1与∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(∠1与∠2互补),具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.;

邻补角

如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.;

?

一??邻补角一定互补吗?

一对互补的角一定是邻补角吗?;

下列图中∠1、∠2还是邻补角吗?;

两直线相交;

知识点对顶角、邻补角的性质

在上学期我们已经知道互为补角的两个角的和为180°,

因而互为邻补角的两个角的和为180°.

问题：∠1与∠3在数量上又有什么关系呢?

猜想：对顶角相等.

【讨论】你能利用学过的有关知识来验证∠1与∠3的数量关

系吗?;

已知：直线AB与CD相交于0点(如图),

求证：∠1=∠3,∠2=∠4.

证明：∵直线AB与CD相交于0点，;

量一量：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角

的度数的原理吗?

对顶角相等.;

两直线相交;

对顶角的判断

下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是(D)

2;

下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为(D);

由对顶角相等可得

∠3=∠1=40°,∠4=∠2=140°.

变式1:若∠1=32°20,求∠2、∠3、∠4的度数.;

变式2:若∠1+∠3=50°,则∠3=25°,∠2=155°.

变式3:若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数?

解：设∠1=x°,则∠2=3x°。

根据邻补角的定义，得x+3x=180。

所以x=45,则∠1=45°。

根据对顶角相等，可得∠3=∠1=45°.;

如图，直线AB、CD,EF相交于点0,∠1=40°.∠BOC

=110°,求∠2的度数.

解：∵∠1=40°,∠BOC=110°(已知).

∴∠BOF=∠BOC-∠1=110°—40°=70°.

∵∠BOF=∠2(对顶角相等).

∴∠2=70°(等量代换).;

与∠2互补的角.

解：∵EF与AB相交，∠1+∠2=180°.

∠2+∠3=180°.

∴∠2的补角有∠1和∠3;

∵CD与MN相交，∠5+∠8=180°.∠5+∠6=180°且∠2=∠5,

∴∠2的补角有∠6和∠8;

∴∠2的补角有∠1、∠3、∠6和∠8.;

链接中考

如图，下列各组角中，互为对顶角的是(A).;∠1=140°;

下列各图中∠1、∠2是对顶角吗?为什么?;

去测量这个角的大小呢?

方法一：

∠AOB=180°-∠AOC(邻补角互补)

方法二：

∠AOB=∠