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§2-1几何组成分析中相关几个概念一、几何不变体系、几何可变体系

(geometricallystablesystem、geometricallyunstablesystem)二、刚片(rigidbody)和自由度(degreeoffreedom)五、虚铰（瞬铰）virtualhinge**一、几何不变体系、几何可变体系

(geometricallystablesystem、geometricallyunstablesystem)二、刚片(rigidbody)和自由度(degreeoffreedom)三、约束（或联系）(constraint)五、虚铰（瞬铰）virtualhinge四、瞬变体系六、无穷远处的瞬铰几何不变体系：体系受到任意荷载作用后，若不考虑材料的应变，其几何形状和位置均保持不变的体系。几何可变体系：体系受到任意荷载作用，即使不考虑材料的应变，在很小的荷载作用下也会引起体系的几何形状和位置的改变，这样的体系称为几何可变体系。常变体系（frequentationunstablesystem）：原为几何可变体系，经微小位移后仍能继续发生刚体运动的几何可变体系瞬变体系（instantaneousunstablesystem）：原为几何可变体系，经微小位移即转化为几何不变体系，称为瞬变体系，它是可变体系的特殊情况。1、几何体系划分：几何不变体系几何可变体系工程结构必须为几何不变体系几何常变体系几何瞬变体系没有静力学解答，不能用于结构从不能平衡到平衡的过程中，会产生巨大的内力或支座反力，使结构破坏，绝对不能应用于工程中2、引出本章几个主要目的：1、判定：杆件体系能否作为结构2、拼接：组成结构的规则，杆件如何组合才能成为结构3、最优：最合理的组成方式4、确定相应的计算方法：静定或超静定、多跨结构：基本+附属，确定计算顺序一般结构必须是几何不变体系。因为几何可变体系不能承受荷载，故不能用作结构。几何不变体系应满足两个条件：①具有必要的约束数；②约束布置方式合理。平面体系中几何形状不变的平面刚体（不考虑材料应变），称之为钢片。如：一根梁、一根链杆、大地、体系中已经确定为几何不变的部分用来确定物体或体系在平面中的位置时所需要的独立坐标的数目:n2、自由度1、刚片1Oyx点的自由度xy1个点：2个自由度n个点：2n个自由度1个刚片：3个自由度n个刚片：3n个自由度yOx刚片的自由度xyAB（1）单链杆—一个链杆连接两个点原来体系自由度为：3现在体系自由度为：2体系减少自由度为：1故1根链杆相当于1个约束。OyxⅠⅡθABα三、约束（或联系）(constraint)限制结构体系运动以减少体系自由度的装置，称为约束。凡减少一个自由度的装置，称为一个联系(或约束)s。一活动铰支座或一链杆(connectionlink:两端铰接的杆件或刚片)：S=1（2）复链杆—一个链杆连接三个及三个以上点Oyx1根复链杆连接3个点，体系减少自由度：2×3-3=31根复链杆连接n个点，体系减少自由度：2n-3；相当于2n-3根单链杆（3）单铰—一个铰连接两个刚片OyxⅠⅡα原来体系自由度为：3×2=6现在体系自由度为：4体系减少自由度为：2所以1个单铰相当于2个约束。相当于2根单链杆一固定铰支座或一单铰(simplehinge,联结两个刚片的铰)：S=2演示（4）复铰—一个铰连接三个及三个以上刚片OyxⅠⅡⅢ1个复铰连接3个刚片，体系减少自由度：3×3-5=41个复铰连接n个刚片，体系减少自由度：3×n-(3+n-1)=2(n-1);相当于n-1个单铰。复铰（联结两个以上刚片的铰）：联结n个刚片的复铰可看成n-1个单铰S=2(n-1)（5）单刚结点—一个刚结点连接两个刚片原来体系自由度为：3×2=6现在体系自由度为：3体系减少自由度为：3所以1个单刚结相当于3个约束；相当于3根单链杆。一固定支座或一单刚结点(simplerigidjoint，联结两个刚片的刚结点)：S=3（6）复刚结点—一个刚结点连接三个及三个以上刚片OyxⅠⅡⅢ1个复刚结连接3个刚片，体系减少自由度：3×3-3=6D复刚结点(联结两个以上刚片的刚性结点)，体系减少自由度：3×n-3=3(n-