几何选择题（原卷版）.pdf

几何选择题

通用的解题思路：

通常考查的形式：求解角的度数、求解线段长度

通常用到的辅助线及知识点：倍长中线、旋转（手拉手）半角模型、三垂直等，

推导角的关系：四点共圆（对角互补、8字形、平行、内角和）

1．（中考真题）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，连接AE，AF，EF，∠EAF＝45°．若

∠BAE＝α，则∠FEC一定等于（）

A．2αB．90°﹣2αC．45°﹣αD．90°﹣α

2．（中考真题）如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC的中点，E为正方形内一点，连接BE，BE＝BA，

连接CE并延长，与∠ABE的平分线交于点F，连接OF，若AB＝2，则OF的长度为（）

A．2B．C．1D．

1．如图，在矩形ABCD中，点E为边AB上一点，连接DE，点F为对角线AC的中点，连接EF，若DE

⊥AC，AB＝2AD，设∠AFE＝α，则∠DAF的度数可以表示为（）

A．B．45°+αC．45°﹣αD．

2．如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是边AB上的点，且BE＝2AE，过点E作DE的垂线交正方

形外角∠CBG的平分线于点F，交边BC于点M，连接DF交边BC于点N，则MN的长为（）

A．B．C．D．1

3．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AD，AB上，满足DE＝AF，连接CE，DF，点P，Q分别是

DF，CE的中点，连接PQ．若∠ADF＝α．则∠PQE可以用α表示为（）

A．αB．45°﹣αC．D．3α﹣45°

4．如图，在正方形ABCD中，E为BC边上靠近点B的三等分点，将线段AB绕点A逆时针旋转得到线段

AF，使得∠BAE＝∠FAE，连接EF和CF，令∠BAE＝α，则∠FCD为（）

A．120°﹣3αB．90°﹣αC．2α+30°D．α+45°

5．如图，在正方形ABCD中，点E是AC上一点，过点E作EF⊥ED交AB于点F，连接BE，DF，若∠

ADF＝α，则∠BEF的度数是（）

A．2αB．45°+αC．90°﹣2αD．3α

6．如图，在正方形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AC于点F，连接BF并延长，与AE的延长线交于点

G，则∠AGB的度数为（）

A．42.5°B．45°C．47.5°D．50°

7．如图，在正方形ABCD中，O为对角线BD的中点，连接OC，E为边AB上一点，CF⊥DE于点F，若，

CF＝5，则AE的长为（）

A．B．C．3D．

8．如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝α，将Rt△ABC绕点C逆时针旋转得到Rt△EDC，点A的对

应点E正好落在BC上，连接BD，则∠CBD的度数是（）

A．B．90°﹣αC．45°+αD．

9．如图，矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，过点A作AF⊥DE交DE

于F点，若DF＝2，CD＝6，则FO的长为（）

A．B．1C．D．2

10．如图，矩形ABCD中，AB＝12，点E是AD上的一点，AE＝6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点

F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是（）

A．12.5B．12C．10D．10.5