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专题07分式方程
课标要求
考点
考向
1、概念理解：考生要能准确理解分式方程的定义，清楚分式方程是分母中含有未知数的方程，并能正确判断给定方程是否为分式方程。
2、方程求解：熟练掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，理解增根产生的原因，会通过将求得的解代入最简公分母进行检验，判断是否为增根，从而确定原分式方程的解。
3、实际应用：能够根据实际问题中的数量关系，列出分式方程解决问题，在解题过程中，要注意检验方程的解是否符合实际意义。
分式方程的运算
考向一分式方程的解
考向二解分式方程
分式方程的应用
考向三列分式方程
考向四分式方程应用
考点一分式方程运算
?考向一分式方程的解
1．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如果关于的分式方程的解是负数，那么实数的取值范围是（????）
A．且 B． C． D．且
2．（2024·四川遂宁·中考真题）分式方程的解为正数，则的取值范围（????）
A． B．且
C． D．且
3．（2024·四川达州·中考真题）若关于的方程无解，则的值为．
4．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）若分式方程的解为正整数，则整数m的值为．
?考向二解分式方程
1．（2024·四川德阳·中考真题）分式方程的解是（????）
A．3 B．2 C． D．
2．（2022·黑龙江哈尔滨·中考真题）方程的解为（????）
A． B． C． D．
3．（2024·四川泸州·中考真题）分式方程的解是（????）
A． B． C． D．
4．（2024·四川广元·中考真题）若点满足，则称点Q为“美好点”，写出一个“美好点”的坐标．
5．（2024·四川宜宾·中考真题）分式方程的解为．
6．（2013·山东济南·一模）分式方程的解是．
7．（2024·广东广州·中考真题）解方程：．
8．（2024·陕西·中考真题）解方程：．
考点二分式方程的应用
?考向一列分式方程
1．（2024·甘肃临夏·中考真题）端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售．细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求：每袋粽子的原价是多少元？设每袋粽子的原价是元，所得方程正确的是（????）
A． B．
C． D．
2．（2024·四川广元·中考真题）我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手，从2023年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋公园”．现需要购买A、B两种绿植，已知A种绿植单价是B种绿植单价的3倍，用6750元购买的A种绿植比用3000元购买的B种绿植少50株．设B种绿植单价是x元，则可列方程是（????）
A． B．
C． D．
3．（2024·四川达州·中考真题）甲乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工．甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的倍，最后两人同时完成．求乙每小时加工零件多少个？设乙每小时加工个零件．可列方程为（????）
A． B．
C． D．
?考向二分式方程应用
4．（2024·山东·中考真题）为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造后比改造前每天多生产100件，改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同，则改造后每天生产的产品件数为（????）
A．200 B．300 C．400 D．500
5．（2024·四川自贡·中考真题）为传承我国传统节日文化，端午节前夕，某校组织了包粽子活动．已知七（3）班甲组同学平均每小时比乙组多包20个粽子，甲组包150个粽子所用的时间与乙组包120个粽子所用的时间相同．求甲，乙两组同学平均每小时各包多少个粽子．
6．（2024·江苏扬州·中考真题）为了提高垃圾处理效率，某垃圾处理厂购进A、B两种机器，A型机器比B型机器每天多处理40吨垃圾，A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等．B型机器每天处理多少吨垃圾？
7．（2024·山东威海·中考真题）某公司为节能环保，安装了一批型节能灯，一年用电千瓦·时．后购进一批相同数量的型节能灯，一年用电千瓦·时．一盏型节能灯每年的用电量比一盏型节能灯每年用电量的倍少千瓦·时．求一盏型节能灯每年的用电量．
8．（2024·重庆·中考真题）某工程队承接了老旧小区改造工程中1000平方米的外墙粉刷任务，选派甲、乙两人分别用、两种外墙漆各完成总粉刷任务的一半．据测算需要、两种外墙漆各300千克，购买外墙漆总费用为15000元，已知种外墙漆每千克的价格比种外墙漆每千克的价格多2元．
(1)求、两种外墙漆每千克的价格各是多少元？
(2)已知乙每
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