2024—2025学年湖北省武汉市华一卓越联盟九年级上学期12月学情调研数学试卷.docVIP

2024—2025学年湖北省武汉市华一卓越联盟九年级上学期12月学情调研数学试卷

一、单选题

(★)1.第33届夏季奥林匹克运动会于2024年7月26日在巴黎成功举办．以下是部分运动项目的图标，其中不是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯．这个事件是（）

A．必然事件

B．不可能事件

C．随机事件

D．确定性事件

(★★)3.用配方法解方程时，配方结果正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知的半径为2，直线l上有一点P满足，则直线l与的位置关系是（）

A．相离

B．相交

C．相切

D．相交或相切

(★★)5.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池．丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑．内方圆径若能知，堪作算中第一．”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形边长和圆的直径，那么你的计算水平就是第一了．如图，设正方形的边长是x步，则列出的方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.已知关于x的方程，下列说法中正确的是（）

A．当时，方程无解

B．当时，方程有两个不相等的实根

C．当时，方程有一个实根

D．当时，方程一定有两个不相等的实根

(★★★)7.如图，电路上有，，，四个断开的开关和一个正常的小灯泡L，将这些开关随机闭合至少两个，能让灯泡发光的概率为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★★)8.在平面坐标系中，将抛物线y＝-x2+（m-1）x-m（m＞1）沿y轴向上平移3个单位，则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★★★★)9.如图，是的内接三角形，将劣弧沿折叠后刚好经过弦的中点D．若，，则的半径长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)10.如图，二次函数与轴交于、两点，与轴交于点，点与点关于轴对称，点从点出发向点运动，点在上，且，则图中阴影部分面积的最小值是（）

A．

B．

C．9

D．

二、填空题

(★)11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点是，则的坐标是________．

(★★)12.已知、是的两个根，则的值为________

(★★★)13.某射击运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是________．

射击次数

20

40

100

200

400

1000

射中9环以上次数

15

33

78

158

321

801

(★★★)14.如图，等边的边长为12，点D、E、F分别为边，的中点，若分别以E，D，F为圆心，6为半径，作三个的扇形，则图中阴影部分的面积为_____．

(★★★★)15.如图，抛物线与轴正半轴交于，两点，与轴负半轴交于点．若点，则下列结论中：①；②；③若抛物线的对称轴是直线，为任意实数，则；④，则，其中正确结论的序号是________．

(★★★★★)16.如图，等腰与等腰，，，，，垂足为H，直线交于点O．将绕点C顺时针旋转，则的长的最大值是______．

三、解答题

(★★)17.已知关于的一元二次方程（为常数）．

(1)若是该方程的一个实数根，求的值；

(2)若该方程有两个实数根，求的取值范围．

(★★)18.如图，将逆时针旋转一定角度后得到点D为的中点．

(1)若则旋转中心为点，旋转角度为；

(2)若在（1）的条件下，求的长．

(★★)19.小明参加某个智力竞答节目，答对两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉一个错误选项）．

(1)如果小明