2024—2025学年湖北省黄石八中教联体九年级上学期12月阶段性教学评价数学试卷.docVIP

2024—2025学年湖北省黄石八中教联体九年级上学期12月阶段性教学评价数学试卷

一、单选题

(★)1.下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列事件是必然事件的是（）

A．十拿九稳

B．守株待兔

C．水中捞月

D．瓮中捉鳖

(★★)4.下列说法正确的是（）

A．三点确定一个圆

B．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等

C．相等的圆心角所对的弦相等

D．平分弦的直径垂直于弦．

(★★)5.抛物线的顶点坐标和开口方向分别是（）

A．，开口向上

B．，开口向下

C．，开口向上

D．，开口向下

(★★)6.已知点在反比例函数上的图象上，则m的值为（）

A．

B．3

C．

D．8

(★★★)7.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了个人，则下列结论不正确的是（）

A．第一轮后共有个人患了流感

B．第二轮后又增加个人患流感

C．依题意可以列方程

D．按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有人患流感

(★★)8.如图，是的内切圆，切点分别为D，E，F，且，，，则的半径是（）

A．1

B．2

C．

D．

(★★)9.我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．如图，⊙O的半径是2，运用“割圆术”，以圆内接正十二边形面积近似估计⊙O的面积，可得π的估计值是（）

A．3.1

B．3

C．1+

D．2

(★★★)10.如图是二次函数图象的一部分，其对称轴是直线，且过点，有以下结论：①；②；③（m为任意实数）；④若方程的两根为，且，则，⑤，其中说法正确的有（）

A．①②③

B．②③⑤

C．②④⑤

D．②③④⑤

二、填空题

(★★)11.点关于原点的对称点的坐标为______．

(★★)12.已知点都在反比例函数（a为常数）的图象上，且，则的大小关系为______（用“”连接）．

(★★★)13.如图，的半径为2，圆心P在函数的图象上运动，当与坐标轴相切时，点P的坐标为______．

(★★)14.如图，圆锥底面圆的半径r为，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个圆心角θ为的扇形，则圆锥的侧面积为______．（用含的式子表示）

(★★★)15.如图，已知正方形ABCD中，两动点M和N分别从顶点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD向终点C、D运动，连接AM、BN，交于点P，再连接PC，若，则PC长的最小值为_________．

三、解答题

(★★)16.解下列方程：

(1)（用配方法）

(2)

(★★★)17.如图，在中，点E在边上，，将线段绕A点旋转到的位置，使得，连接，与交于点G．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

(★★★)18.如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，A的横坐标为4，B的纵坐标为．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)直接写出不等式的解集．

(★★★)19.已知关于x的一元二次方程．

(1)当是方程的一个根时，求方程的另一个根；

(2)若，是方程的两个不相等的实根，且，满足，求m的值．

(★★★)20.为了建设书香校园，更好地满足学生的阅读需求，某校决定新增四类书籍（科普类、文学类、艺术类、工具类），并计划根据学生的需求情况进行采购．为此，学校随机抽取了部分学生进行调查（每名学生必选且只选一类图书），并将调查结果进行统计分析，绘制成如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)选文学类图书的学生有_____人，_____°；

(2)若该校共有学生1800人，请估计该校学生中需要工具类图书的人数；

(3)某班计划从报名的甲、乙、丙、丁四名学生中随机选