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2025年内蒙古自治区锡林郭勒盟正镶白旗高三下学期数学基础题、中档题型强化训练
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共5题,总计0分)
1.圆与直线没有公共点的充要条件是()
A. B.
C. D.(辽宁卷3)
2.(2007全国2文11)已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于()
A. B. C. D.
3.已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于,若将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象,则的解析式是 ()
A. B.
C. D.
4.一颗骰子连续掷两次,朝上的点数依次为、,使复数为实数的概率
是()
A. B. C. D.
5.下列说法中正确的是
A经过两条平行直线,有且只有一个平面直线
B如果两条直线同平行于同一个平面,那么这两条直线平行
C三点唯一确定一个平面
D不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直
评卷人
得分
二、填空题(共20题,总计0分)
6.圆上有且只有两点到原点的距离为1,则实数的取值范围是.
7.锐角△ABC中,若A=2B,则的取值范围是.
8.已知函数,那么
__________。(
9.如图摩天轮的半径为40m,圆心O距地面的高度为50m,
摩天轮做匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上点P的起始位
置在最低处。在摩天轮转动一圈内,有_____________min
点P距离地面超过70m。1
10.已知数列满足,,则数列的通项公式为▲.
11.若数列的前n项和,则
12.复数的值是▲.
13.若关于的不等式的解集恰好是,则▲.
14.如图,函数的图象是折线段,其中的坐标分别为,则2;-2.(用数字作答)(北京卷12)
15.下列命题:
①函数在其定义域上是增函数;②函数是偶函数;
③函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到;
④若,则;则上述正确命题的序号是▲.
16.正方形铁片的边长为8cm,以它的一个顶点为圆心,一边长为半径画弧剪下一个顶角为的扇形,用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器,则这个圆锥形容器的容积等于________cm3.
17.某人射击1次,命中7~10环的概率如下表所示:
命中环数
10环
9环
8环
7环
概率
0.12
0.18
0.28
0.32
则该人射击一次,至少命中9环的概率为▲.
18.,已知▲
19.AUTONUM\*Arabic.(2013年高考湖北卷(理))设,且满足:,,则_______.
20.以点C(-1,-5)为圆心,并且和x轴相切的圆的方程为__.
21.函数的定义域为▲.
22.命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是 ()
A.若α≠,则tanα≠1 B.若α=,则tanα≠1
C.若tanα≠1,则α≠ D.若tanα≠1,则α=(2012湖南文)
23.等比数列的前项和为,若,则7
24.已知偶函数满足对任意,均有且
,若方程恰有5个实数解,则实数的取值范围是____.
25.若,则的值是;
评卷人
得分
三、解答题(共5题,总计0分)
26.(本小题满分16分)
已知圆通过不同的三点,且圆C在点P处的切线的斜率为1.
(1)试求圆的方程;
(2)若点A、B是圆C上不同的两点,且满足,
①试求直线AB的斜率;
②若原点O在以AB为直径的圆的内部,试求直线AB在轴上的截距的范围。
27.在平面直角坐标系xOy中,过椭圆在第一象限处的一点分别作轴、轴的两条垂线,垂足分别为,求矩形周长最大值时点的坐标.
28.已知曲线,直线.
⑴将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;
⑵设点在曲线上,求点到直线距离的最小值.
29.已知函数
(1)如,求的单调区间;
(1)若在单调增加,在单调减少,证明
<6.
(21)解析
(Ⅰ)当时,,故
当
当
从而
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