吉林省通化市三校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试题

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吉林省通化市三校2023-2024学年高二下学期

期中联考数学试题

注意事项：

1．答题前﹐先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答﹐写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.

4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.

5．本卷主要考查内容：选择性必修第三册第六章一第八章8.2.

参考公式：，

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知甲、乙，丙、丁四人获得城市荣誉称号，某记者对这四人进行采访，则不同的采访顺序有（）

A.4种 B.12种 C.18种 D.24种

【答案】D

【解析】由题意可得不同的采访顺序有种．

故选：D

2.已知随机变量X分布列为，，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】由题意得：

．故选:A

3.已知随机变量X服从二项分布，即，且，，则二项分布的参数n，p的值为（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】D

【解析】随机变量X服从二项分布，即，且，，

可得，，解得，，

故选：D.

4.已知的展开式中只有第7项的二项式系数最大，则（）

A.11 B.10 C.12 D.13

【答案】C

【解析】∵只有第7项的二项式系数最大，∴，

∴．

故选：C

5.要判断成对数据的线性相关程度的强弱，可以通过比较它们的样本相关系数r的大小，以下是四组数据的相关系数的值，则线性相关最强的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】判断成对数据的线性相关程度的强弱，可以比较它们的相关系数的大小，

的值越接近1，线性相关程度越强；的值越接近0，线性相关程度越弱，

根据选项可知.

故选:C.

6.一个盒子里装有相同大小的白球?黑球共20个，其中黑球6个，现从盒中随机的抽取5个球，则概率为的事件是（）

A.没有白球 B.至多有2个黑球

C.至少有2个白球 D.至少有2个黑球

【答案】B

【解析】表示任取5个球中，有2个黑球的概率，

表示任取5个球中，有1个黑球的概率

表示任取5个球中，没有黑球的概率

所以表示任取5个球中，至多有2个黑球的概率．

故选：B．

7.盒中有10个螺丝钉，其中3个是坏的.现从盒中随机抽取4个，则概率是的事件为（）

A.恰有1个是坏的 B.4个全是好的

C.恰有2个是好的 D.至多有2个是坏的

【答案】C

【解析】对于A，事件的概率为；

对于B，事件的概率为；

对于C，事件的概率为；

对于D，事件的概率为.

故选：C.

8.如果不是等差数列，但若，使得，那么称为“局部等差”数列．已知数列的项数为4，其中，，2，3，4，记事件：集合；事件：为“局部等差”数列，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由题意知，事件共有个基本事件，

对于事件，其中含1，2，3的“局部等差”数列的分别为1，2，3，5和5，1，2，3和4，1，2，3共3个，含3，2，1的“局部等差”数列的同理也有3个，共6个；

含3，4，5的和含5，4，3的与上述相同，也有6个；

含2，3，4的有5，2，3，4和2，3，4，1共2个；含4，3，2的同理也有2个；

含1，3，5的有1，3，5，2和2，1，3，5和4，1，3，5和1，3，5，4共4个；

含5，3，1的同理也有4个，

所以事件共有24个基本事件，

所以．

故选：C

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.若，则m的值可以是（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】BC

【解析】因为，

所以或，解得或5．

故选：BC．

10.对于经验回归方程，以下判断正确的是（）

A.变量x与变量y正相关

B.该方程一定过点

C.根据经验回归方程可以预测，当时，变量

D.当变量x减少一个单位时，y平均增加2个单位

【答案】BCD

【解析】对于A选项，由，故变量x与变量y负相关，所以A项错误；

对于B选项，经验回归方程必过点，所以B项正确；

对于C选项，根据经验回归方程，可预测变量时，变量，所以C项正确；

对于D选项，在回归方程中，当变量x减少一个单位时，

y平均增加2个单位，所以D项正确.故选：BCD.

11.若袋子中有3个白球，2个黑球，现从袋