2.1.1 认识有理数 第1课时 有理数 教学设计2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册.docx

2.1.1认识有理数第1课时有理数教学设计2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册

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教材分析

“2.1.1认识有理数第1课时有理数教学设计2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册”

本节课围绕北师大版七年级上册数学教材中“认识有理数”这一章节展开，旨在帮助学生建立有理数的概念，理解有理数在数轴上的位置，掌握有理数的加减乘除运算方法。课程设计遵循教材逻辑，结合学生实际，旨在提高学生对有理数的理解和应用能力。

核心素养目标

培养学生对数学本质的理解和探究精神，提高学生逻辑推理能力，使学生能够通过观察、比较、分类等活动，抽象出有理数的概念。通过实际问题情境，锻炼学生应用数学知识解决实际问题的能力，发展学生的数感、符号意识和空间观念。

教学难点与重点

1.教学重点

-重点理解有理数的概念，包括正有理数、负有理数和零。

-理解数轴上的有理数分布，掌握有理数在数轴上的表示方法。

-掌握有理数的加减乘除运算规则，并能正确进行计算。

举例：通过具体实例，如比较两个正有理数的大小，让学生理解正有理数的概念；通过绘制数轴，让学生直观地看到有理数的分布情况；通过计算有理数的加减乘除，让学生熟悉运算规则。

2.教学难点

-难点一：有理数的加减运算中的符号处理和运算顺序。

例如，在计算-3+(-5)时，学生可能会混淆正负数的加法规则。

-难点二：有理数乘除运算中的符号确定和结果的正负判断。

例如，在计算(-3)×(-5)时，学生可能不清楚两个负数相乘结果为正。

-难点三：有理数混合运算的复杂度和正确性。

例如，在计算(-2)+3×(-4)时，学生需要正确处理加法和乘法的运算顺序。

针对上述难点，教师可以通过逐步分解运算步骤、提供具体的操作练习、使用数轴辅助理解和讨论典型错误案例等方法，帮助学生逐步克服难点。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生拥有七年级上册数学教材，以便跟随课堂内容学习。

2.辅助材料：准备数轴图、有理数加减乘除运算规则的图表、相关视频演示等，帮助学生直观理解有理数的概念和运算。

3.教学工具：准备实物或模拟的数轴，以便于学生进行有理数位置和运算的直观操作。

4.教室布置：设置多个小组讨论区，以便于学生进行小组合作学习和讨论。

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的数值，如温度计上的温度、超市商品的价格等，引导学生回顾已知的数概念。

2.提出问题：引导学生思考这些数值是如何表示的，是否所有数值都可以用我们之前学习的整数来表示？

3.引出有理数：指出有些数值可以用整数表示，而有些则不能，引入有理数的概念。

二、讲授新课（15分钟）

1.有理数的概念（5分钟）

-通过数轴演示正数、负数和零的位置。

-举例说明正有理数、负有理数和零的定义。

2.有理数的加减运算（5分钟）

-以正数加正数、正数加负数等为例，讲解加法运算规则。

-讲解减法运算，强调减去一个数等于加上这个数的相反数。

3.有理数的乘除运算（5分钟）

-以正数乘正数、正数乘负数等为例，讲解乘法运算规则。

-讲解除法运算，强调除以一个数等于乘以这个数的倒数。

三、巩固练习（15分钟）

1.单独练习（5分钟）

-学生独立完成教材中的练习题，巩固加减乘除运算。

2.小组讨论（5分钟）

-学生分组讨论练习中的难点问题，如如何确定运算结果的符号。

3.展示解答（5分钟）

-各小组选派代表展示解题过程，教师点评并纠正错误。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问环节：教师针对本节课的重点和难点提出问题，如“如何判断有理数的加减运算结果的正负？”

2.学生回答：鼓励学生积极回答问题，教师进行评价和总结。

五、师生互动环节（5分钟）

1.互动讨论：教师提出与有理数相关的生活问题，如“如何用有理数表示气温的变化？”

2.学生互动：学生之间进行讨论，分享自己的想法和解决方案。

六、课堂总结（5分钟）

1.回顾本节课所学内容，强调有理数的概念和运算规则。

2.提出作业要求：布置与有理数相关的课后练习题，巩固所学知识。

七、拓展活动（5分钟）

1.设计数学游戏：让学生通过游戏的形式复习有理数的加减乘除运算。

2.创新应用：鼓励学生思考如何将有理数应用于实际生活场景中。

总计用时：45分钟

知识点梳理

1.有理数的概念

-正有理数：可以表示为两个整数之比，其中分母不为零，分子为正整数的数。

-负有理数：可以表示为两个整数之比，其中分母不为零，分子为负整数的数。

-零：既不是正数也不是负数，可以表示为任何整数与零的比值。

-数轴上的表示：有理数可以在数轴上找到对应的点，正数在零的右