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1.守恒的观点:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2,即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和。2.转化的观点:ΔEk=-ΔEp,即动能的增加量等于势能的减少量。3.转移的观点:ΔEA=-ΔEB,即A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量。要点二机械能守恒的表达形式专家支招:(1)运用“1”列式,应选好零势能面,且初、末状态必须用同一零势能面计算势能。(2)运用“2”列式,关键是要分清势能的增加量或减少量,不可死记公式。【例1】如图5-3-2所示,两光滑斜面的倾角分别为30°和45°、质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦),分别置于两个斜面上并由静止释放;若交换两滑块位置,再由静止释放,则在上述两种情形中正确的有()A.质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用B.质量为m的滑块均沿斜面向上运动C.绳对质量为m的滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力D.系统在运动中机械能均守恒热点一机械能守恒的条件【名师支招】判断系统机械能是否守恒,常用以下两种方法:①从做功情况看,若系统只有重力或弹力做功,其他力不做功,那么系统的机械能守恒,这种方法常用于判断单个物体(与地球构成的系统)的机械能是否守恒。②从能量转化情况看,若系统的机械能与其他形式的能不发生相互转化,则系统的机械能守恒,这种方法常用于判断几个物体构成的系统的机械能是否守恒。【解析】考查受力分析、连接体整体法处理复杂问题的能力。每个滑块受到三个力:重力、绳子拉力、斜面的支持力,受力分析中应该是按性质分类的力,沿着斜面下滑力是分解出来的按照效果命名的力,A错;对B选项,物体是上滑还是下滑要看两个物体的重力沿着斜面向下的分量的大小关系,由于质量为2m的滑块的重力沿着斜面的下滑分力较大,故质量为m的滑块必定沿着斜面向上运动,B对;任何一个滑块受到的绳子拉力与绳子对滑块的拉力等大反向,C错;对系统除了重力之外,支持力对系统每个滑块不做功,绳子拉力对每个滑块的拉力等大反向,且对滑块的位移必定大小相等,故绳子拉力作为系统的内力对系统做功总和定为零,故系统只有重力做功,机械能守恒,D对。BD图5-3-2在下面四个图所示情况中,木块均在固定的斜面上运动,其中图A、B、C中的斜面是光滑的,图D中的斜面是粗糙的,图A、B中的F为木块所受的外力,方向如图中箭头所示,图A、B、D中的木板向下运动,图C中的木块向上运动,在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是()1C【例2】某兴趣小组设计了如图5-3-3所示的玩具轨道,其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成,圆半径比细管的内径大得多),底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体(可视为质点)以va=5m/s的水平初速度由a点弹出,从b点进入轨道,依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3,不计其他机械能损失。已知ab段长L=0.5m,数字“0”的半径R=0.2m,小物体质量m=0.01kg,g=10m/s2。求:(1)小物体从p点抛出后的水平射程;(2)小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。热点二机械能守恒定律的应用【解析】(1)解法一:设小物体运动到p点时的速度大小为v,对小物体由a运动到p过程应用动能定理得-μmgL-2Rmg=1/2mv2-1/2mva2①小物体自p点做平抛运动,设运动时间为t,水平射程为x,则2R=1/2gt2②x=vt③联立①②③式,代入数据解得x=0.8m。解法二:由a点到b点的过程中,根据牛顿第二定律可得加速度a=μg,由vb2-va2=-2aL,
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