安徽省A10联盟2025届高三下学期4月质检考数学试题.docxVIP

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安徽省A10联盟2025届高三下学期4月质检考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合A=x∣x2

A．{?2,?1,1}

2．已知向量a=(1,0),

A．1 B．-1 C．12

3．若复数z满足z?2z=2

A．2?i B．?2?i

4．已知α,β是两个不重合的平面，m,

A．若m//n,n?α

C．若m⊥α,m⊥β，则

5．2025年春节，国产电影《哪吒之魔童闹海》火遍全球，更是于2月18日登顶全球动画榜．甲、乙、丙、丁、戊五位同学打算去蚌埠固镇、天津陈塘关、南阳西峡县三个哪吒故里旅游打卡，每位同学只去一个地方，每个地方至少去1人，则不同的安排方法有（???）

A．120种 B．150种 C．180种 D．300种

6．记Sn为数列an的前n项和，若a3=2

A．64 B．32 C．16 D．8

7．已知M是双曲线E:x2a2?y2=1a

A．14,12 B．14,

8．已知函数f(x)=ex+x和g(

A．-e B．-1 C．?1e

二、多选题

9．一组样本数据如下：47，48，49，50，50，51，52，53，则（???）

A．该组数据的平均数为50 B．该组数据的中位数为50

C．该组数据的方差为3 D．该组数据的第80百分位数为51.5

10．已知O为坐标原点，P(5,3)，直线l过抛物线C:y2=

A．|AF|+4

C．∠AOB可以为π2

11．由函数g(x),h(x

A．f(x)的图象关于直线x=?π2

C．f(x)的值域为?2,3

三、填空题

12．已知圆C:x2+y2?

13．在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C

14．已知函数f(x)=x3?22x+1，若过点

四、解答题

15．已知△ABC的内角A,B

(1)求A；

(2)若b+2c

16．如图，在四棱锥P?ABCD中，AB⊥AD，AB/

(1)求证：平面PAC⊥

(2)若E是PB的中点，求平面PAC

17．已知椭圆C:x2a2

(1)求C的方程；

(2)若A,B分别是C的左、右顶点，设直线x=5与x轴交于点P，点Q是直线x=5上不同于点P的一点，直线BQ与C交于另一点M，直线AM与x=5交于点

18．某篮球运动员进行定点投篮训练，据以往训练结果，第一次投篮命中的概率为34．若前一次投篮命中，那么下次投篮命中的概率为45；若前一次投篮未命中，那么下次投篮命中的概率为

(1)求该运动员第二次投篮命中的概率；

(2)记该运动员前两次投篮命中的次数为X，求X的分布列和数学期望；

(3)设第i次投篮命中的概率为Pi，求证：3

19．已知曲线f(x)=axe

(1)①求a,b的值；②证明：

(2)若函数g(x)=f(x

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《安徽省A10联盟2025届高三下学期4月质检考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

D

A

B

A

D

C

AB

ABD

题号

11

答案

ACD

1．B

【分析】根据二次不等式的求解与交集的定义求解即可.

【详解】由题意得，A={x

故选：B.

2．C

【分析】由平面向量的数量积的坐标运算即可求解．

【详解】由题意得，a?

因为(a?2

解得x=

故选:C.

3．D

【分析】设z=x+yi

【详解】设z=

则z=

则x=

故选：D.

4．A

【分析】由线面的平行及垂直进行判断．

【详解】对于A项，若m//n,n

对于B，C，D项，显然成立，

故选:A.

5．B

【分析】将五位同学分成三组，各组人数分别为1,1,3或1,2,2，进行求解．

【详解】将五位同学分成三组，各组人数分别为1,1,3或1,2,2．

当各组人数为1,1,3时，共有C5

当各组人数为1,2,2时，共有C5

所以不同的安排方法有60+

故选:B.

6．A

【分析】由Snn为等比数列，求出Sn

【详解】∵Snn为等比数列，Snn

第三项为S3

∴Snn的公比为2,∴

显然当n=

∴a

故选：A.

7．D

【分析】根据题意作图，利用点到直线的距离公式结合双曲线的渐近线方程计算求解.

【详解】

??

如图，由题意，设M(m,n)

因为渐近线方程为x±ay

因为a≥33

故选：D.

8．C

【分析】设g(x)=lnx+x，由

【详解】因为f(

所以f(α