逆等线与中心旋转.pdf

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第1讲逆等线与中心旋转

——讲解by重庆职业洗头大队夏大佬（2024．5．21）

引例

如图，△ABC为正三角形，若BE=CD，求ED的最小值．

BCBC

【解析】此类题目通常最简单的方法为平移法，即如上图所示，构造▱BEDT，则此时由平行四边形性质

可得BT=DE，连接CT并延长，此时可知T的轨迹为l．则可得ED=BT，此时过B点向l引垂线

minmin

即可得到最小值．

然而，在此类问题的解决方法中，平移法只能通过将双动点的单线段最值问题转换成单动点的单线段



最值问题，在解决多线段的和差问题以及动线段比例最值问题中，并不能有很好的适应性，局限性比

较大．因此，笔者记录下夏老师的几种通过中心旋转找隐定点求解最值问题的方式，让此类问题的解

决变得更加轻松．

现在，我们不妨从一个简单题入手．例1

例121

在等腰Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是AB、CB上的两个动点．若AD=BE，求ED+CE

的最小值．

BCBC

首先，我们先不妨假设在平面内有一点O，使得OE或OD=ED，则此题就变成比较简单的胡不归

问题，能够得到解决．

因

该用户很懒，什么也没介绍

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