7.4 正切函数的图像与性质（十三大题型提分练）（原卷版）-2024-2025学年高一数学同步课堂（沪教版2020必修第二册）.pdf

7.4正切函数的图像与性质

题型一正切函数的图像

æxpö

1．设函数fx=tanç-÷.

è23ø

1f(x)

（）求函数的最小正周期，对称中心；

2fx

（）作出函数在一个周期内的简图．

2y=tan|x|

．求函数的定义域与值域，并作其图像．

3y=|tanx|.

．作出函数的图象

æpö

4y=2tan3x+

．函数ç÷的图像是由无穷多支曲线所组成，它们被直线隔开．

è4ø

题型二正切函数的定义域

xπ

5．求函数f(x)=tan(-)的定义域．

26

æππö

6y=tanx+

．函数ç÷的定义域是．

è63ø

2

7y=

．函数的定义域是．

1+tan2x

题型三正切函数的周期

æπö

8fx=tan2x+

．函数ç÷的周期为．

è3ø

π

9．函数y=tan(3x+)的最小正周期为.

6

题型四正切函数的值域

éppù

10y=tanxxÎ-,

．函数ê44ú的值域为．

ëû

ππ

11y=tanx-£x£x¹0

．函数，其中，且的值域是．

44

2éppù

12fx=-2tanx+5tanx-2xÎ-,

．函数ê44ú的值域为．

ëû

题型五正切函数的对称中心

æpö

13．函数y=3tanç2x+÷-1的对称中心坐标是

è3ø

14y=tan2x.

．函数的图像关于点成中心对称

题型六正切函数的单调性（单调区间

æ