热点06+几何基础证明题（5大题型+高分技法+限时提升练）（原卷版）-2025年中考数学【热点重点难点】专练（北京专用）.pdf

热点06几何基础证明题

北京中考几何证明题强调对基知识和基本技能的掌握，如平行四边形、三角形、圆等基本几何图形的性

2021

质和定理的应用。例如，年试题中涉及了平行四边形的判定、角度和边长的计算、特殊三角形的性质

2024

等内容。此外，年试卷也强调了对基本知识、基本技能和基本方法的考查，体现了对学生扎实基的

要求。几何证明题不仅考查学生对单一知识点的掌握，还注重综合应用能力。

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【题型几何解答三角形相关】

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考查了全等三角形的性质与判定，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理，含度角的直

角三角形的性质，旋转的性质，需熟练掌握以上知识．此外该类题还常结合三角形内角和、三角形外角

性质、三角形中位线定理、相似三角形的性质和判定，等腰三角形的三线合一性质、旋转的性质以及全

等三角形的判定及性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．

1VABCÐABC=90°ÐC=a

．（北京市陈经纶中学分校2024~2025学年下学期九年级数学开学）在中，，

0°a45°BCB，C2a

（），是线段上的动点（不与点重合），将线段绕点顺时针旋转得到线段

DDBD

DE．

(1)1ACÐAEB=90°

如图，当点在线段上时，求证：；

E

(2)2CDDF=DCAE,AF,EFÐAEF

如图，延长至点，使，连接，直接写出的大小，并证明．

F

2VABCD

．（）如图，在等边中，为上一点，连

北京市第一六一中学2024-2025学年下学期九年级开学AB

CDECDCEDECEC60°CFAF

接，为线段上一点（），将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．

(1)求证：；

BE=AF

(2)GBCAGCFMMAGCE，MF，DE

点为延长线上一点，连接交于点．若为的中点，用等式表示线段之

间的数量关系，并证明.

3Rt△ABCÐACB=90°ÐB=a

．（）中，，，点是边

北京市十一晋元中学2024-2025学年下学期开学DAB

BCBC2a

中点，点是边上一动点（不与点、点重合），连接，将线段绕点逆时针旋转，得到

E