陕西省渭南市临渭区杜桥中学2024-2025学年高一下学期期中数学试题.docxVIP

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陕西省渭南市临渭区杜桥中学2024-2025学年高一下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法中，正确的是（????）

A．长为1的弧所对的圆心角是1弧度的角

B．第二象限的角一定大于第一象限的角

C．是第二象限角

D．与是终边相同的角

2．设是平面内的一个基底，则下面的四组向量不能构成基底的是（????）

A．和 B．和

C．和 D．和

3．已知扇形的圆心角为2弧度,弧长为,则这个扇形的面积是

A． B． C． D．

4．若角的终边过点，则（）

A． B． C． D．

5．已知向量，，若，则（???）

A． B． C．4 D．9

6．在△ABC中，点D在线段BC上，且，E是线段AB的中点，则（???）

A． B．

C． D．

7．要得到函数的图象，只需将函数的图象（???）

A．向左平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向右平移个单位

8．已知，则（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．已知向量，则（????）

A． B．向量的夹角为

C． D．在上的投影向量是

10．函数的部分图象如图所示，则（????）

A．

B．图象的一条对称轴是直线

C．图象的一个对称中心是点

D．函数是偶函数

11．下列说法中正确的是（???）

A．对于定义在实数R上的函数中满足，则函数是以2为周期的函数

B．函数的单调递增区间为，

C．函数为奇函数

D．方程的实数根个数有无穷多个

三、填空题

12．的化简结果为.

13．函数的最小值是．

14．已知函数在区间上有4个不同的零点，则实数的取值范围为.

四、解答题

15．若角的终边过点

(1)分别求，，的值；

(2)求的值.

16．解决下列问题：

(1)已知，，求，；

(2)在等腰直角三角形ABC中，斜边，求；

(3)求满足条件成立的x的集合.

17．已知（a为常数）.

(1)求的递减区间；

(2)求的最大值及取得最大值时x的集合；

(3)若时，的最大值为4，求a的值.

18．已知，.

(1)若，且A、B、C三点共线，求m的值.

(2)当实数k为何值时，与垂直？

19．已知函数图象上两个相邻的最高点距离为，再从下面条件中选择两个作为一组已知条件．

条件①：的最小值为；

条件②：的图象关于点对称；

条件③：的图象经过点．

注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．

(1)求的解析式及单调增区间；

(2)求函数在区间上的最大值和最小值，并求出相应的的值；

(3)将的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象．若在时有两个不相等的实根，求的取值范围．

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《陕西省渭南市临渭区杜桥中学2024-2025学年高一下学期期中数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

C

A

D

A

B

D

BD

BD

题号

11

答案

ABD

1．D

【分析】由弧度制定义和象限角定义可判断选项A、B；由终边相同的角可判断选项C、D.

【详解】长为半径的弧所对的圆心角是1弧度的角，选项A错误；

是第二象限角，是第一象限角，，选项B错误；

所以是第三象限角，选项C错误；

因为，所以与是终边相同的角，选项D正确.

故选：D．

2．B

【分析】判断每个选项中的向量是否共线，即可判断出答案.

【详解】由于是平面内的一个基底，故不共线，

和不共线，故A能构成基底，

和共线，故B不能构成基底，

和不共线，故C能构成基底，

根据向量的加减法法则可知和不共线，故D能构成基底，

故选：B

3．C

【分析】根据弧长公式|α|可得：圆的半径R＝2，然后结合扇形的面积公式S可得答案．

【详解】因为扇形的圆心角α＝2弧度，它所对的弧长l＝4cm，

所以根据弧长公式|α|可得：圆的半径R＝2，

所以扇形的面积为：S4cm2；

故选C．

【点睛】本题主要考查扇形的弧长公式与扇形的面积公式，此题属于基础题型，只要认真计算并且熟练的记忆公式即可解答正确．

4．A

【分析】根据三角函数的定义及诱导公式求解.

【详解】因为角的终边过点，

所以，

所以.

故选：A

5．D

【分析】利用向量垂直的