（专项训练）第二单元 圆柱和圆锥解决问题（拔高题）-2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》（答案解析）（苏教版）.docxVIP

2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》

（专项训练）第二单元圆柱和圆锥解决问题（拔高题）

(答案解析)

1．（1）351.68平方分米

（2）125.6立方分米；0.1256立方米

【分析】（1）要求做这个水桶至少用了多少铁皮，就是求圆柱的底面积加一个侧面积的和，，，据此代入数据计算即可；

（2）假山石的体积就相当于上升的水的体积，根据1厘米＝0.1分米，所以25厘米＝2.5分米，，据此即可求出圆柱形水柱的体积，即假山石的体积；再根据1立方分米＝0.001立方米，即可把单位立方分米换算成立方米。

【详解】（1）底面积：

＝3.14×（8÷2）2

＝3.14×16

＝50.24（平方分米）

侧面积：

＝3.14×8×12

＝25.12×12

＝301.44（平方分米）

需要铁皮：50.24＋301.44＝351.68（平方分米）

答：做这个水桶至少用了351.68平方分米的铁皮。

（2）25厘米＝2.5分米

＝50.24×2.5

＝125.6（立方分米）

125.6立方分米＝0.1256立方米

答：这个假山石的体积是125.6立方分米，合0.1256立方米。

【点睛】本题考查圆柱表面积和体积的灵活运用，注意：要看清关键词“无盖”和单位。

2．（1）112π平方厘米

（2）160π毫升

【分析】（1）将侧面积除以高，求出罐头的底面周长，从而求出底面半径。底面积＝π×底面半径2，据此再求出底面积。将底面积乘2，再加上侧面积，即可求出制作这样一个罐头至少需要多少平方厘米的铁皮材料；

（2）圆柱容积＝底面积×高，据此列式求出这个圆柱形罐头的容积是多少。

【详解】（1）底面周长：80π÷10＝8π（厘米）

底面半径：8π÷2÷π＝4（厘米）

底面积：π×42＝16π（平方厘米）

表面积：16π×2＋80π

＝32π＋80π

＝112π（平方厘米）

答：制作这样一个罐头至少需要112π平方厘米的铁皮材料。

（2）16π×10＝160π（立方厘米）＝160π（毫升）

答：这个圆柱形罐头的容积是160π毫升。

【点睛】本题考查了圆柱的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。

3．（1）5652平方厘米；（2）2512立方厘米

【分析】（1）因为水桶是无盖的，可根据圆柱的表面积公式：S＝，代入数据即可求出做这个水桶需要多少平方厘米的木板。

（2）铁块完全浸没在水里后，铁块的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作底面半径为20厘米，高为（17－15）厘米的圆柱体的体积，根据圆柱的体积公式，把数据代入即可得解。

【详解】（1）3.14×202＋2×3.14×20×35

＝3.14×400＋6.28×20×35

＝1256＋4396

＝5652（平方厘米）

答：做这个水桶需要5652平方厘米的木板。

（2）3.14×202×（17－15）

＝3.14×400×2

＝2512（立方厘米）

答：这个铁块的体积是2512立方厘米。

【点睛】此题主要考查圆柱体的表面积以及体积的计算方法，解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用公式，解决问题。

4．（1）28.26平方米

（2）33.912立方米

【分析】（1）半径＝直径÷2，据此求出该底面半径，根据圆的面积公式：S＝r2，将数值代入求出占地面积；

（2）根据圆锥的体积（容积）公式：V＝Sh，把数据代入求值即可。

【详解】由分析可得：

（1）3.14×（6÷2）2

＝3.14×32

＝3.14×9

＝28.26（平方米）

答：它的占地面积约是28.26平方米。

（2）×28.26×3.6

＝9.42×3.6

＝33.912（立方米）

答：它内部的空间约是33.912立方米。

【点睛】本题主要考查圆的面积公式和圆锥体积公式的掌握和灵活运用，解题的关键是熟记公式。

5．①立方厘米

②128平方厘米

【分析】①圆锥的体积＝底面积×高÷3，代入数据计算即可；

②为了节约用料，长方体的高应该等于圆锥的高，长和宽等于圆锥的底面直径；计算包装盒的面积就是计算长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。

【详解】①×（4÷2）2×6÷3

＝×4×6÷3

＝24÷3

＝8（立方厘米）

答：这个圆锥形橡皮泥的体积是8立方厘米。

②长＝宽＝4厘米

高＝6厘米

（4×4＋4×6＋4×6）×2

＝（16＋24＋24）×2

＝64×2

＝128（平方厘米）

答：长方体包装纸盒至少需要128平方厘米硬纸板。

【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式以及长方体的表面积公式。

6．（1）24立方厘米

（2）见详解

【分析】（1）根据圆锥的体积＝底面周长2×高÷36，列式计算即可。

（2）圆锥的体积＝底面积×高＝，圆的周长＝2πr，因此将题干描述的圆锥的体积＝底面