6.3 整数加法运算定律推广到小数 数学四年级下册同步培优讲义（人教版）.docxVIP

6.3整数加法运算定律推广到小数

第一部分

第一部分

知识清单

整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。

应用运算定律，可以使一些小数计算更简便。

0.6+7.91+3.4+0.09

计算时，由于算式中只有加法，按从左往右的顺序依次计算。

观察四个加数，可以凑成整数进行加数。

两种计算方法的计算结果是相同的，但计算时恰当地运用加法交换律、结合律，可以使计算更简便，所以，在小数加减混合运算中要灵活运用简便算法。

在小数加减混合运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及减法的运算性质可以是一些计算更简便。

第二部分

第二部分

典型例题

例1：下列算式中不能用简便方法计算的是（????）。

A．48.65＋12.67－2.67 B．53.4－14.7－13.3

C．200－95.3＋4.7 D．9.65＋8.97＋0.35

答案：C

分析：根据加法结合律可知，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。根据加法交换律可知，两个数相加，交换加数的位置，和不变。根据减法是加法的逆运算的关系，可利用加法表来计算。据此解答即可。

详解：A．48.65＋12.67－2.67

＝48.65＋（12.67－2.67）

＝48.65＋10

＝58.65

B．53.4－14.7－13.3

＝53.4－（14.7＋13.3）

＝53.4－28

＝25.4

C．200－95.3＋4.7

＝104.7＋4.7

＝109.4

D．9.65＋8.97＋0.35

＝9.65＋0.35＋8.97

＝10＋8.97

＝18.97

选项C不能用简便方法计算。

故答案为：C

点睛：考查学生对四则运算中简便算法的掌握情况．

例2：在横线上填上适当的数。

(1)6.7＋4.95＋3.3＝6.7＋＋4.95

(2)（1.38＋1.75）＋0.25＝＋（＋）

答案：(1)3.3

(2)1.381.750.25

分析：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律。整数加法运算律同样适用于小数。

详解：（1）6.7＋4.95＋3.3＝6.7＋3.3＋4.95

（2）（1.38＋1.75）＋0.25＝1.38＋（1.75＋0.25）

例3：12.1－6.4－3.6＝12.1－（6.4＋3.6）。()

答案：√

分析：根据减法的性质，计算12.1－6.4－3.6时，先计算6.4＋3.6，再用12.1减去这个和。

详解：12.1－6.4－3.6

＝12.1－（6.4＋3.6）

＝12.1－10

＝2.1

题干计算正确。

故答案为：√

点睛：本题考查减法的性质，减法的性质也同样适用于小数的计算，需熟练掌握。

例4：用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。

15×11＋29×15?????????????88×125

16.8＋1.09＋3.2＋12.91???????105×[（89－17）÷24]

答案：600；11000；

34；315

分析：（1）算式15×11＋29×15利用乘法分配律进行简便计算；

（2）根据88＝11×8，则算式88×125＝11×8×125，再利用乘法结合律进行简便计算；

（3）算式16.8＋1.09＋3.2＋12.91利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；

（4）算式105×[（89－17）÷24]先计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，最后计算中括号外的乘法。

详解：（1）15×11＋29×15

＝15×（11＋29）

＝15×40

＝600

（2）88×125

＝11×8×125

＝11×（8×125）

＝11×1000

＝11000

（3）16.8＋1.09＋3.2＋12.91

＝16.8＋3.2＋1.09＋12.91

＝（16.8＋3.2）＋（1.09＋12.91）

＝20＋14

＝34

（4）105×[（89－17）÷24]

＝105×[72÷24]

＝105×3

＝315

：基础过关练

一、选择题

1．下列算式中不能用简便方法计算的是（????）。

A．48.65＋12.67－2.67 B．53.4－14.7－13.3

C．200－95.3＋4.7 D．9.65＋8.97＋0.35

2．下面算式不成立的是（????）。

A．52×101＝52×100＋52 B．15.7－（9.2－4.3）＝15.7＋4.3－9.2

C．1500÷4÷25＝1500÷（25×4） D．88×125＝8×125×80

3．4.6＋3.75＋2.25＝4.6＋（3.75＋2.25），这样运算是根据（????）。

A．乘法分配律 B．减法的性质 C