8.1 平均数 数学四年级下册同步培优讲义（人教版）.docxVIP

8.1平均数

第一部分

第一部分

知识清单

在人数不相等的情况下，用平均数表示各队的成绩更合理。

平均数的意义：平均数能较好地反映一组数据本身的总体情况，表示统计对象的一般水平，也可以作为不同组数据比较的一个指标。

求平均数的方法

（1）“移多补少”法

（2）用公式计算：平均数=总数÷份数

第二部分

第二部分

典型例题

例1：有10个数据的平均数是12，另有20个数据的平均数是15，那么这30个数据的平均数是（????）。

A．13 B．13.5 C．14

答案：C

分析：知道10个数据的平均数是12，可求出10个数据的总和。同理，也可求出另外20个数据的总和。将两者相加，除以总的数据个数，即可求出这30个数据的平均数。

详解：10个数据的总和：10×12＝120

20个数据的总和：20×15＝300

30个数据的总和：120＋300＝420

30个数据的平均数420÷30＝14

故答案为：C

例2：下表是李华期末考试的成绩记录表，表中有两个数字不清楚，分别用字母A、B表示这两个数字，则A表示数字()，B表示数字()。

语文

数学

英语

平均分

81

A2

9B

90

答案：97

分析：3科的平均分是90分，90乘3可以求出3科的总分是270分，语文成绩是81分，270减81求出数学与英语的总分，所得的差是189，数学成绩的个位数字是2，而数学与英语总成绩的个位数字是9，由此可知英语成绩的个位数字是7，故英语是97分，再用189减97即可求出数学成绩。

详解：90×3＝270（分）

270－81＝189（分）

9－2＝7

189－97＝92（分）

A表示数字9，B表示数字7。

例3：某小学排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高可能超过160厘米，有的队员身高可能不到160厘米。()

答案：√

分析：平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，据此即可解答。

详解：根据分析可知，某小学排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高可能超过160厘米，有的队员身高可能不到160厘米，有的队员身高等于160厘米，原说法正确。

故答案为：√

例4：列式计算。

88、90、89、94、30、92、91，它们的平均数是多少？

答案：82

分析：根据平均数＝7个数的和÷数的总个数，用（88＋90＋89＋94＋30＋92＋91）÷7即可求出平均数。

详解：（88＋90＋89＋94＋30＋92＋91）÷7

＝574÷7

＝82

它们的平均数是82。

：基础过关练

一、选择题

1．有10个数据的平均数是12，另有20个数据的平均数是15，那么这30个数据的平均数是（????）。

A．13 B．13.5 C．14

2．四（3）班同学的平均身高是142cm，新学期又来了一名新同学，他的身高是149cm。这时四（1）班同学的平均身高与原来相比，（????）。

A．降低了 B．升高了 C．无法确定

3．明明所在班级同学的平均体重是30kg，芳芳所在班级同学的平均体重是32kg，明明和芳芳的体重相比，（????）。

A．明明重 B．芳芳重 C．无法确定谁重

4．一条招聘广告上写着“我公司现招聘员工，月平均工资是3500元。”关于这则广告，下面叙述中一定正确的是（????）。

A．所有员工的月工资都是3500元

B．至少有一名员工的月工资是3500元

C．可能一些员工的月工资会高于3500元，一些员工的月工资会低于3500元

5．一组数据中，最大的数是30，最小的数是10，这组数据的平均数不可能是（????）。

A．11 B．20 C．30

6．聪聪看一本故事书，前4天共看68页，后3天共看72页，聪聪平均每天看多少页？正确的算式是（????）。

A．72÷3 B．68÷4 C．（68＋72）÷（4＋3） D．72÷3＋68÷4

二、填空题

7．张奶奶家养了一只母鸡，这一周产蛋5个，质量分别是70g，67g，73g，68g，72g。这五个鸡蛋的平均质量是()g。按平均每月产蛋20个计算，这只母鸡半年预计可以产蛋()g，合()kg。

8．小明语文、数学、英语考试的平均分是92分，当美术和体育成绩公布后，小明这五科平均分是94分，那么美术和体育的平均分是()分。

9．某次数学考试中，9个同学的平均分是82分，去掉一个转学同学的成绩后，剩下同学的平均分为83分，则转学同学的成绩为()分。

10．王刚数学、语文、英语三门学科的平均分是92分，三门学科的总成绩是()分；如果科学成绩是96分，王刚四门学科的平均分是(