第一单元负数 六年级下册数学高频易错拓展讲义（人教版）.docxVIP

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第一单元负数

板块一：知识精讲

1．数轴的认识

【知识点归纳】

（1）画一条水平直线，在直线上取一点0叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴．

（2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可．

（3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零．

（4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．

（5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．

2．负数的意义及其应用

【知识点归纳】

（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记．

（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．

3．正、负数大小的比较

【知识点归纳】

（1）正数＞0＞负数

（2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反

板块二：典题精练

1．六（1）班第一小组有6名同学参加体检，身高分别如下：小阳159cm，小强154cm，小丽162cm，小红153厘米，小刚165厘米，小娟155厘米。

（1）这6名同学的平均身高是多少厘米？

（2）如果把平均身高记作0cm，那么这六名学生的身高分别记作：

姓名

小阳

小强

小丽

小红

小刚

小娟

身高/cm

2．某班男同学进行引体向上测试，以能做12个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中学号为1至8号的八名男同学的成绩如下：

学号

1

2

3

4

5

6

7

8

成绩

﹢3

﹣2

0

﹢5

﹣1

﹣1

﹢2

﹣4

（1）八名男同学中，成绩最高的实际做了多少个引体向上？

（2）求他们共做了多少个引体向上。

3．某公司去年上半年各月盈亏情况如下：

1月亏损8万元，2月盈利12万元，3月盈利7万元，4月盈利5万元，5月亏损3万元，6月盈利6万元。

（1）用正负数表示公司上半年各月盈亏情况，并填入下表。（单位：万元）

月份

一月

二月

三月

四月

五月

六月

盈亏情况

（2）从表中看出公司上半年总体情况是盈利还是亏损？具体数额为多少？

4．下面是周末全天各时段进出公园的游客人数统计表：（进入为“＋”，离开为“－”）

时间

8：00以前

8：00~10：00

10：00~12：00

12：00~14：00

14：00~16：00

16：00以后

进（出）人数

＋53

0

＋85

－11

＋230

－114

＋157

－57

＋32

－317

0

－58

（1）哪个时段进入公园的人数最多？哪个时段离开公园的人数最多？你认为是什么原因呢？

（2）哪些时段进入公园的人数多于离开公园的人数？

（3）你还发现了什么？

5．在一次数学测试中，六（1）班的平均成绩是87分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。

（1）李阳得了95分，应记作多少？

（2）刘洋被记作了－5分，他实际得分是多少？

（3）王刚得了87分，应记作多少？

（4）李阳和刘洋相差多少分？

6．某地区最近降雨量如下．

第一天

第二天

第三天

第四天

降雨量

26mm

34mm

38mm

40mm

若用35mm记作0，请你写出上面降雨量记作．

7．已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

进、出记录

+35

﹣20

﹣30

+25

﹣24

+50

﹣26

（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？

（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？

（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？

8．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想：

（1）±10%含义是什么？

（2）请你算出该商品的最高价格和最低价格．

（3）如果以标准价为标准，超过标准价记作“+”，低于标准价记作“﹣”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？

9．摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车，七天生产量（与计划相比）的增长值如下表：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减

﹣5

+7

﹣3

+4

+10

﹣9

﹣25

根据上面的记录，问：哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多，是多少辆？星期几生产的摩托车最少，是多少辆？

10．五名同学参加数学竞赛，李老师以80分为标准，将他们的成绩简记为（单位：分）：﹢3、﹢10、0、﹣4、﹣5。

（1）这五名同学的实际分数分别是多少？

（2）这五名同学数学竞赛的平均成绩是多少分？