九年级中考2025年安徽中考数学真题汇编 专题08 一次不等式（组）.docxVIP

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专题08一元一次不等式（组）

课标要求

考点

考向

1、掌握基本概念和性质：掌握不等式及其基本性质，理解不等式的解、解集等概念。

2、熟练求解不等式（组）：掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法，能正确运用不等式的性质进行求解，并会用数轴确定解集。

3、解决实际问题：能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组），解决简单的实际问题，并能根据实际意义检验结果的合理性。

一元一次不等式

考向一不等式性质

考向二解一元一次不等式

考向三一元一次不等式应用

一元一次不等式组

考向一解一元一次不等式组

考向二不等式组的应用

考点一一元一次不等式

?考向一不等式性质

1．（2024·山东德州·中考真题）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所，下列结论正确的是（???）

A． B．

C． D．

2．（2024·吉林长春·中考真题）不等关系在生活中广泛存在．如图，、分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（）

A．若，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

3．（2024·江苏苏州·中考真题）若，则下列结论一定正确的是（????）

A． B． C． D．

4．（2024·安徽·中考真题）已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．（2024·江苏无锡·中考真题）命题“若，则”是命题．（填“真”或“假”）

?考向二解一元一次不等式

1．（2024·江苏徐州·中考真题）若有意义，则x的取值范围是（????）

A． B． C． D．

2．（2024·内蒙古·中考真题）关于x的不等式的解集是，这个不等式的任意一个解都比关于x的不等式的解大，则m的取值范围是．

3．（2024·广西·中考真题）不等式的解集为．

4．（2024·山东烟台·中考真题）关于的不等式有正数解，的值可以是（写出一个即可）．

5．（2024·四川眉山·中考真题）解不等式：，把它的解集表示在数轴上．

6．（2024·江苏盐城·中考真题）求不等式的正整数解．

?考向三一元一次不等式应用

1．（2024·山东青岛·中考真题）为培养学生的创新意识，提高学生的动手能力，某校计划购买一批航空、航海模型．已知商场某品牌航空模型的单价比航海模型的单价多35元，用2000元购买航空模型的数量是用1800元购买航海模型数量的．

(1)求航空和航海模型的单价；

(2)学校采购时恰逢该商场“六一儿童节”促销：航空模型八折优惠．若购买航空、航海模型共120个，且航空模型数量不少于航海模型数量的，请问分别购买多少个航空和航海模型，学校花费最少？

2．（2024·山东德州·中考真题）某校开设棋类社团，购买了五子棋和象棋．五子棋比象棋的单价少8元，用1000元购买的五子棋数量和用1200元购买的象棋数量相等．

(1)两种棋的单价分别是多少？

(2)学校准备再次购买五子棋和象棋共30副，根据学生报名情况，购买五子棋数量不超过象棋数量的3倍．问购买两种棋各多少副时费用最低？最低费用是多少？

3．（2024·山东日照·中考真题）【问题背景】2024年4月23日是第18个“世界读书日”，为给师生提供更加良好的阅读环境，学校决定扩大图书馆面积，增加藏书数量，现需购进20个书架用于摆放书籍．

【素材呈现】

素材一：有两种书架可供选择，A种书架的单价比B种书架单价高；

素材二：用18000元购买A种书架的数量比用9000元购买B种书架的数量多6个；

素材三：A种书架数量不少于B种书架数量的．

【问题解决】

(1)问题一：求出两种书架的单价；

(2)问题二：设购买a个A种书架，购买总费用为w元，求w与a的函数关系式，并求出费用最少时的购买方案；

(3)问题三：实际购买时，商家调整了书架价格，A种书架每个降价m元，B种书架每个涨价元，按问题二的购买方案需花费21120元，求m的值．

4．（2024·山东东营·中考真题）随着新能源汽车的发展，东营市某公交公司计划用新能源公交车淘汰“冒黑烟”较严重的燃油公交车．新能源公交车有型和型两种车型，若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元；若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元．

(1)求购买型和型新能源公交车每辆各需多少万元？

(2)经调研，某条线路上的型和型新能源公交车每辆年均载客量分别为万人次和万人次．公司准备购买10辆型、型两种新能源公交车，总费用不超过万元．为保障该线路的年均载客总量最大，请设计购买方案，并求出年均载客总量的最大值．

5．（2024·湖南长沙·中考真题）刺绣是我国民间传统手工艺．湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外，在巴黎奥运会倒计时50天之际，某国