2025年上海黄埔区高三二模高考数学试卷试题（含答案详解） .pdf

黄浦区2025年高考模拟考

数学试卷

（完卷时间：120分钟满分：150分）

考生注意：

1.每位考生应同时收到试卷答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写

在试卷上的解答一律无效；

2.答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚；

3.本试卷共21道试题.

一、填空题（本大题共有12题，满分54分.其中第1~6题每题满分4分，第

7~12题每题满分5分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.

1.不等式工;0的解集是____.

x-2

2.设】cR,集合A=[l,3],B=[aA],若AB=[2,3],贝购=.

3.抛物线y2=x的焦点到其顶点的距离为.

4.在AABC中，若A=45。，3=30。，。=2痴,则/?=.

5.i为虚数单位，若复数z满足z-z=2i且2=12，则Rez=•

6.函数危：）=0sinx+sing+x的最大值是.

7.已知等比数列｛肩为严格增数列，其前〃项为，若时1。=%，54-5=3,则该数列

的公比为.

8.已知1为常数，圆（x-a）2+（y+a-2）2=r2（r0）与圆x2+y2=l有公共点，当,取到最小

值时，的值为.

9.某商场要悬挂一个棱长为2米的正方体物件作为装饰，如图，A、B、C、。为该正方

体的顶点，8且、eq、为三根直绳索，且均垂直于屋顶所在平面若平面8CD与平

面。平行，且点A到〃的距离为2米，则直绳索88】的长度约为米.（结果精确到0.01

米）

10.若从2025的所有正约数中任取一个数，则这个数是一个完全平方数的概率为.

11.设0｝为等差数列，其前〃项为Sn,若(S8-S7)(S9-S7)＜0,贝I」满足5m5m+1＜。的正

整数初=.

12.设、/?为常数，/(%)=|6Z+sinx|+|6Z-sinx|,若对任意的Z?g(1,2),函数y=f(x)-Z?在

区间［0,2兀］上恰有4个零点，则〃的取值范围是.

二、选择题(本大题共有4题，满分18分.其中第13・14题每题满分4分，第

15・16题每题满分5分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编

号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得满分，否则一律得零分.

13.如果两种证券在一段时间内收益数据的相关系数为0.8,那么表明()

A.两种证券的收益有反向变动的倾向

B.两种证券的收益有同向变动的倾向

C.两种证券的收益之间存在完全反向的联动关系，即涨或跌是相反的

D.两种证券的收益之间存在完全同向的联动关系，即同时涨或同时跌

14.如图，在平行六面体ABCD-A.B.C.D.中，设4=心，b=DBx,若■、b、。组成空间

向量的一个基底，贝I可以是()

A.BB］B.BQC.BDD.BDl

15.设吐＜入2＜凡＜改，随机变量X取值X】、工2、遍、兀4的概率均为0.25,随机变量X］取

试卷第2页，共4页

值、冬、号主、号五的概率也均为0.25,随机变量X2取值2邑-扬、2扬f3、

2退-易、2fi的概率也均为0.25.若记O[X]]、研乂2〕分别为％、X2的方差，则()

A.D[XD[X2]

B.D[X^=D[X^\

C.D[X^\D[X2]

D.Z[X1]与D[X2]的大小关系与X]、工2、兀3、兀4的取值有关

16.给定四面体ABCD.平面】满足：①A、B、C、。四个点均不在平面】上，也不在】

的同侧；②若平面〃与四面体ABCQ的棱有公共点，则该公共点一定是此棱的中点或两个三

等分点之一.设A、B、C、O四个点到平面〃的距离分别为耳.0=1,2,3,4),那么《的所

有不同值的个数组成的集合为()

A.(1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{1,2}D.{1}

三、解答题(本大题共有5题，满分78分