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2025年内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2012江西文）小波一星期的总开支分布图如图1所示,一星期的食品开支如图2所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为

（）

A．30% B．10% C．3% D．不能确定

2．3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是

A.360B.188C.216D.96（2009四川理）

【考点定位】本小题考查排列综合问题，基础题。

3．设f(n)＝2n＋1(n∈N)，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，记＝{n∈N|f(n)∈P}，＝{n∈N|f(n)∈Q}，则(∩)∪(∩)＝()

(A){0，3}(B){1，2}(C)(3，4，5}(D){1，2，6，7}(2005浙江理)

4．已知i是虚数单位，则复数所对应的点落在 （）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．若不等式成立的充分非必要条件为，则实数的取值范围是---------------（）

A.B.C.D.

6．记等差数列的前项和为，若，，则（）

A．16 B．24 C．36 D．48(2008广东理)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

7．设，分别是等差数列，的前项和，已知，，

则▲．

8．的单调递减区间是_________________

9．已知在上是的减函数，则的取值范围是_________________

10．如图所示的直观图，其平面图形的面积为---------------（）

(A)3(B)(C)6(D)

11．为奇函数，当时，，且；则当，的解析式为

12．设函数，则导函数共有个零点

13．函数的最小值为.

14．设是定义域为，最小正周期为的函数，若，则▲．

15．已知平面向量▲．

16．要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使体积为最大，则其高应为____________.

17．命题“?x∈R，x2≥0”的否定是．

18．已知函数在定义域内可导，其图象如图，记的导函数为，则不等式的解集为________.

19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则▲．

20．已知函数的图象C1向左平移个单位得到图象C2，则C2在上单调减区间是＿＿＿

21．已知半径为2的圆O与长度为3的线段PQ相切,若切点恰好为PQ的一个三等分点,则__________．

22．等差数列前9项的和等于前4项的和.若，则.(2011年高考广东卷理科11)

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本小题满分15分）求下列圆锥曲线的标准方程：

（1）已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上一点(-3，m)到焦点的距离为5，求抛物线的标准方程

（2）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的标准方程．

24．设．

⑴当时，将用和表示；

⑵若、、三点能构成三角形，求实数应满足的条件．

25．设椭圆的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点.

（Ⅰ）若直线AP与BP的斜率之积为，求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若|AP|=|OA|，证明直线OP的斜率k满足【2012高考真题天津理19】（本小题满分14分）

26．已知，，且//．设函数．

（1）求函数的解析式．

（2）若在锐角中，，边，求周长的最大值．

27．已知,函数.

(1)如果实数满足,函数是否具有奇偶性？如果有,求出相应的

值,如果没有，说明为什么?

(2)如果判断函数的单调性；

(3)如果，，且，求函数的对称轴或对称中心.

28．已知圆锥曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，求曲线的直角坐标方程，并求焦点到准线的距离。

29．已知为不在同一平面内的三条线段，的中点分别是，且，求与所成的角。

30．已