2025年山西忻州市定襄县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年山西忻州市定襄县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在复平面内,复数(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于 （）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2013年高考湖北卷（理））

2．AUTONUM\*Arabic．（2012大纲理）已知为双曲线的左右焦点,点在上,,则 （）

A． B． C． D．

答案C

【解析】

3．在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（）

A.B.C.4D.3（2011广东理5）

4．设，则a，b，c的大小关系是

（A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．在中,,,则以为焦点且过点的椭圆的离心率为.

6．已知集合若，则实数的值为.高考资源网

7．已知圆与直线的交点是，过此交点的圆的切线是，则b的值分别是．

8．已知函数在区间上是增函数，那么的取值范围是__________.

9．函数的单调递减区间为．

10．如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是减函数且最大值为5，那么f(x)在区间[-7，-3]上是___函数有最____值_______.

11．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下图与故事情节相吻合的是___▲．

①

①

②

③

④

12．已知圆锥的母线长为2，高为，则该圆锥的侧面积是。

13．若椭圆的离心率为，一个焦点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为

14．设矩形在第一象限内，顶点分别在函数的图象上，且轴，轴,若点的纵坐标为2，则点的坐标为

15．如图2，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点，若DE=3，则BC边的长为________________．

A

A

B

C

D

E

（图2）

16．在一本书中，分组统计100个句子中的字数，得出下列结果：字数1~5个的5句，字数6~10个的27句，字数11~15个的32句，字数16~20个的21句，字数21~25个的9句，字数26~30个的6句．利用组中值可估计该书中平均每个句子所包含的字数为▲．

17．指数函数的图象经过，则_____▲____；

18．若a0，b0，a，b的等差中项是eq\f(1,2)，且m＝a＋eq\f(1,a)，n＝b＋eq\f(1,b)，则m＋n的最小值为________．

19．函数f?x?＝x3－15x2－33x＋6的单调减区间为________

20．为了了解某次参加知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是▲．

21．向量，是单位向量，则的取值范围是▲．

22．集合,,若,则的值为.

23．在矩形中，，，如果向该矩形内随机投一点，那么使得与的面积都不小于1的概率为

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题满分14分）

在平面直角坐标系xOy中，设A(2，1)，B(3，4)，(R)．

⑴试求出的最小值，并求出此时与的所成角；

⑵以O、A、B、P为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求出相应的的值；若不能，请说明理由．

25．已知集合

求：（1）；（2）；（3）若?，求的取值范围（本题满分14分）

26．设函数，若不等式的解集为．

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数在上的最小值为1，求实数的值．(本小题满分15分)

27．已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点（1）求实数a的值；

（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.

28．等比数列中，，，则______

29．________.

30．若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足

和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，（其中为自然对数的底数）．

(1)求的极值；

(2)函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．(本小题满分16分)

【题目及参考答案、解析】

题