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2025年内蒙古自治区呼伦贝尔市满洲里市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．如果，那么（）

（2011北京文3）

2．小王从甲地到乙地的时速分别为a和b（ab），其全程的平均时速为v，则（）

A.avB.v=

C.vD.v=

3．已知数列{an}的前n项和为：①2n；②2n＋6；③n2；④n2-1；⑤n2＋2n；⑥n2＋n＋1；⑦n3；⑧0．

在上述各数列中构成等差数列的有?????????????????????????????????????????????[???]．

A．3个????????????????????????B．4个

C．5个????????????????????????D．6个

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．若不等式对一切正数x，y恒成立，则整数k的最大值为▲.

5．在△ABC中，，则∠B=▲．45°

6．在如图所示的程序框图中，当输出的的值最大时，的值等于_________

7．下面四个命题:

①集合N中最小的数是1;②0是自然数;③是不大于3的自然数组成的集合;④,则其中正确命题的个数有个

8．已知函数的反函数图象的对称中心是,则.

9．数列中，若，则=

10．已知和是方程的两根，则与的关系是；

11．若二项式的展开式中的第6项是常数项，则n＝______________。

12．对于任意，函数表示，，中的较大者，则

的最小值是____________________________.

13．已知函数的定义域为R，若存在常数，则称为F函数，给出下列函数：①；②；③；④；⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均有其中是F函数的序号为▲．

14．过椭圆的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A，B两点，若，则椭圆的离心率e=．

15．设a,s:数列是递增数列；t:a,则s是t的条件

16．设实数满足条件，则的最大值为__________3

17．中,,是的中点,若,则________.（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））

18．过点（1,2），且与圆相切的直线方程是。

19．的二项展开式中含的项的系数为_______.

20．已知全集，则▲.

21．某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如图所示），那么这100名学生中阅读时间在小时内的人数为_____．

22．若函数f(x)=的零点所在的一个区间是（a-1，a），（），则a=.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知函数。

（1）当时，求函数在上的最大值；

（2）令，若在区让上不单调，求的取值范围；

（3）当时，函数的图象与轴交于两点，且，又是的导函数。若正常数满足条件。证明。

24．在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.

(1)求的值及直线的直角坐标方程;

(2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））坐标系与参数方程:

25．如图，已知圆，圆都经过点，是圆的切线，圆交于点，连结并延长交圆于点，连结.求证.

E

E

A

B

C

D

（第21—A题图）

26．设关于的一元二次方程.

(1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；

(2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.

27．在三棱锥中,是边长为的正三角形,平面平面,

16图,、分别为、的中点.

16图

⑴证明：；

⑵(理)求二面角的正切值；

⑶求点到平面的距离.(本题满分14分)

28．正方体ABCD-A1B1C1D1中，点F为A1D的中点．

（1）求证：A1B∥平面AFC；

（2）